专题15 第2章奇偶性 基础测试-北师大版高中数学必修一期末复习

专题15：北师大版第二章奇偶性基础测试 一、单选题 1．已知函数 ，若 ，则 （ ） A． B． C．3 D．5 2．如果奇函数 在区间 上单调递增且有最大值6，那么函数 在区间 上（ ） A．单调递增且最小值为﹣6 B．单调递增且最大值为﹣6 C．单调递减且最小值为﹣6 D．单调递减且最大值为﹣6 3．函数 的图象（ ） A．关于 轴对称 B．关于直线 对称 C．关于坐标原点对称 D．关于直线 对称 4．下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ） A． B． C． D． 5．下列函数中，既是偶函数，又是 上的增函数的是（ ） A． B． C． D． 6．函数 是定义在 上的偶函数，则 在区间 上是（ ） A．增函数 B．减函数 C．先增后减函数 D．先减后增函数 7．下列函数中，为偶函数的是（ ） A． B．y＝2x C．y＝x2－2x＋1 D．y＝|x| 8．已知函数 是 上的偶函数，当 时， ，且 ，则 （ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 9．若函数 是偶函数，且在区间 上单调递减，则（ ） A． B． C． D． 10．定义在R上的偶函数 满足：对任意的 ，有 ．则当 时，有（ ） A． B． C． D． 11．设偶函数 的定义域为 ，若当 时， 的图像如图，则不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 12．若函数 为 上的奇函数，且当 时， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知函数 ，则函数的奇偶性为________ 14．已知 为R上的奇函数， 时， ，则 _____． 15．已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，当 时， ________． 16．已知二次函数 ，若 是偶函数，则实数 的值为__________. 三、解答题 17．定义在 上的奇函数 ，当 时 . （1）求函数 在R上的表达式； （2）在图中的直角坐标系中画出函数 的大致图象； （3）写出函数 的值域和单调区间. 18．求下列函数的奇偶性： （1） ； （2） . 19．函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ． （1）计算 ， ；　　 （2）当 时，求 的解析式． 20．已知函数 . （1）证明：函数f(x)在(1，＋∞)上是减函数； （2）记函数g(x)＝f(