专题13 第2章函数基础大题20道 练习-北师大版高中数学必修一期末复习

专题13：北师大版第二章函数基础大题20道练习 一、解答题 1．已知函数 . （1）求 的值； （2）若 ，求 的值. 2．已知函数 ，试画出 的图象，并根据图象解决下列两个问题． （1）写出函数 的单调区间； （2）求函数 在区间 上的最大值． 3．求下列函数的定义域. （1） ； （2） . 4．已知 是定义在 上的奇函数. (1)求 的值； (2)判断 在 上的单调性，并用定义证明； (3)若 ，求实数 的取值范围. 5．若函数 . （1）求 、 ； （2）求函数 的定义域. 6．已知 = . （1）若 =4，且a>0，求实数a的值； （2）求 的值. 7．函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ． （1）计算 ， ；　　 （2）当 时，求 的解析式． 8．已知函数f（x）= ， （Ⅰ）画出f（x）的图象； （Ⅱ）写出f（x）的值域及单调递增区间． 9．已知函数 . （1）求证： 是定值； （2）求 的值. 10．已知函数 . （1）证明：函数f(x)在(1，＋∞)上是减函数； （2）记函数g(x)＝f(x＋1)－1，判断函数的g(x)的奇偶性，并加以证明. 11．已知函数. （1）若函数在上具有单调性，求实数的取值范围； （2）若在区间上，函数的图象恒在图象上方，求实数的取值范围. 12．定义在 上的函数 是奇函数，其部分图象如图所示： （1）请在坐标系中补全函数 的图象； （2）比较 与 的大小. 13．已知函数 （1）画出函数图象 （2）结合图象写出函数的单调增区间和的单调减区间. （3）若 ，写出函数f(x)的值域. 14．已知函数 ． （1）求 的值； （2）画出函数图象并写出单调区间； （3）依据图象写出函数在区间 的最值． 15．已知定义域R的函数的奇函数. （1）求； （2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围. 16．已知函数 . （1）在图中给定的直角坐标系内画出 的图象； （2）写出 的单调递增区间. 17．已知 在 上的图像如图所示. （1）指出 的单调区间. （2）分别指出 在区间 及 上的最大、最小值. 18．已知二次函数的图象如图所示： （1）写出该函数的解析式； （2）求当 时，函数的值域． 19．已知函数 . （1）若函数 的图象过点（2，2），求函数 EMBED Equation.DSMT4 的单调递增区间； （2）