专题12 第2章函数综合填空10道 练习-北师大版高中数学必修一期末复习

专题12：北师大版第二章函数综合填空10道练习 一、填空题 1．已知函数 ， ，若对任意 ，总存在 ，使得 ，则实数a的取值范围是_____. 2．已知函数 是R上的奇函数， ，若 ，则 ______． 3．定义在 上的函数 满足：（1） ；（2）当 时， ；（3）任意的 总有 成立．则 __________． 4．已知函数 ，若 的值域是 ，则实数c的取值范围是__________． 5．设函数f（x）＝x|x|+b，给出四个命题： ①y＝f（x）是偶函数； ②f（x）是实数集R上的增函数； ③b＝0，函数f（x）的图象关于原点对称； ④函数f（x）有两个零点． 命题正确的有_____． 6．函数 的单调递增区间为__________． 7．函数 在 上的最大值为b，则 最小值为__________． 8．已知函数 ，若对 上的任意实数 ，恒有 成立，那么 的取值范围是___________. 9．设函数 的定义域为R，满足 ，且当 时， .若对任意 ，都有 ，则m的取值范围是_____. 10．若函数 在定义域D内的某区间M上是增函数，且 在M上是减函数，则称 在M上是“弱增函数”.已知函数 在 上是“弱增函数”，则实数a的值为______. 参考答案 1． 【分析】 由题可知，在区间 上函数 的值域为 值域的子集，从而求出实数 的取值范围. 【详解】 函数 的图象开口向上，对称轴为 ， EMBED Equation.DSMT4 时， 的最小值为 ，最大值为 ， 的值域为 . EMBED Equation.DSMT4 为一次项系数为正的一次函数，在 上单调递增， EMBED Equation.DSMT4 时， 的最小值为 ，最大值为 ， 的值域为 . 对任意 ，总存在 ，使得 ， 在区间 上，函数 的值域为 值域的子集， EMBED Equation.DSMT4 解得 故答案为： . 【点睛】 本题考查函数的值域，考查分析解决问题的能力，解题的关键是对“任意”、“存在”的正确理解，确定两个函数值域之间的关系. 2． 【分析】 分析 的奇偶性，根据 的结果求解出 的值. 【详解】 令 ，因为 为 上的奇函数，且 也为 上的奇函数， 所以 为 上的奇函数，所以 ， 所以 ，且 ，所以 ， 故答案为： . 【点睛】 结论点睛：已知 ， （1）当