专题6 第1章集合综合大题10道 练习-北师大版高中数学必修一期末复习

专题6：北师大版第一章集合综合大题10道练习 一、解答题 1．已知 ， ， ，且 不是空集， （1）求集合 的所有可能情况； （2）求 、 的值. 2．已知集合 ， ． （1）求 ； （2）若 ，求实数m的取值范围． 3．已知集合 . （1）求 （2）若 ，求m的取值范围. 4．设全集 ，集合 ， （1）求 ； （2）若集合 ，满足 ，求实数a的取值范围. 5．已知集合 ， 且 . （1）求实数a的值及 ； （2）设全集 ，求 ． 6．设集合 ， ， ． （1）若 ，求实数 的取值范围； （2）若 且 ，求实数 的取值范围． 7．已知集合 ， ． （1）若 ，求实数a，b满足的条件； （2）若 ，求实数m的取值范围． 8．已知函数 的定义域为A，函数 的值域为B. （Ⅰ）设集合 ，其中Z是整数集，写出集合M的所有非空子集； （Ⅱ）设集合 ，且 ，求实数a的取值范围. 9．已知全集 ，集合 或 ， ， （1）求 、 ； （2）若集合 是集合A的子集，求实数k的取值范围． 10．已知集合 ， ， . （1）若 ，求 中最大元素m与 中最小元素n的差 ； （2）若 ，求 和 中所有元素之和及 . 参考答案 1．（1） 或 或 ；（2） 或 或 . 【分析】 （1）解出集合 ，根据 且 可得出所有可能的集合 ； （2）根据（1）中集合 所有可能的情况，结合韦达定理可求得 、 的值. 【详解】 （1） ， 且 ， 则 或 或 ； （2）若 ，由韦达定理可得 ，解得 ； 若 ，由韦达定理可得 ，解得 ； 若 ，由韦达定理可得 ，解得 . 综上所述， 或 或 . 2．（1） ；（2） ． 【分析】 (1) 解出不等式 后即可求出 . (2)由题意可知 ，结合已知条件可得 ，从而可求出实数m的取值范围. 【详解】 解：(1)解 可得 或 ，即 ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 . (2)因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，解得 . 【点睛】 易错点睛： 当已知 求参数时，应分 两种情况进行讨论，另外当已知集合A是集合B的真子集时，除了要考虑 两种情况，还应注意边界是否取等号的问题. 3．（1） 或 ；（2） . 【分析】 （1）化简集合 ，利用集合的补集和并集定义求解即可； （2）求出 ，按 和 两种情况，分别列不等式求出m的取值范围． 【详解】 （1） EMB