四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题（PDF版，含答案）

文科数学答案第 1 页 共 4 页 绵阳南山中学 2020 年秋季高 2019 级 12 月月考 数学试题(文科)答案 一.选择题：每小题 5 分，共 60 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A D B A D A B C C D 1.【解析】 2 2 2| | 1 2 3 14OA     ；选 D. 2.【解析】圆心距为 4,两圆半径之差为 1,半径之和为 5,而 1<4<5,所以两圆相交．选 B. 3.【解析】 2 2 1 2 4 m n     ， 4m n   ．选 A. 4.【解析】由已知得 2( 1) 0a a   ，解得 2a  ，故选 D. 5.【解析】低于100分的频率 (0.005 0.01) 20 0.3   ,∴该班学生人数是 15 50 0.3  .选 B 6.【解析】抛物线的焦点为(3,0)，∴双曲线的右焦点为(3,0)，∴ 2 5b  ，∴双曲线的 一条渐近线方程为 5 2 y x ，即 5 2 0x y  ，∴所求距离为 | 3 5 | 5 5 4 d    .选 A. 7.【解析】如图，依题意可知所求概率为图中阴影部分与长方形的面积 比，即所求概率 2 2 2 4 ABCD S p S       阴影 .选 D 8.【解析】由题意知圆 C 的圆心坐标为 ( 1, 0) ，半径等于圆心到直线 3 0x y   的距离 2 2 2 d   ，∴圆 C 的方程为 2 2 ( 1) 2x y   .故选 A. 9．【解析】双曲线的渐近线方程 b y x a   ，由对称性，不妨取 b y x a  ，即 0bx ay  ． 又圆 2 2 4 2 0x y x    化为 2 2 ( 2) 2x y   ，则其圆心坐标为 (2, 0) ，半径为 2 ． 所以圆心到直线的距离即弦心距 2 2( 2) 1 1d    .又由点到直线的距离公式可得 2 2 | 2 0 | 1 b d b a     ,解得 2 2 1 3 b a  ,所以 2 2 2 3 1 3 c b e a a     .故选 B. 10．【解析】 (1, 0)A 关于直线 : 2 0l x y   的对称点 (2, 1)A  ，则| | | |PA PA ； 又| | | | 1PQ OP  ， | | | | | | | | 1 | | 1 5 1.PA PQ PA OP OA          选 C. 11.【解析】设 1 1 2 2 ( , ), ( , ),A x y B x y ，因为点 ( 2, 4)M  是抛物线 2 2 ( 0)y px p  准线上的一 点，所以 4p  ，抛物线方程为 2 8y x ，焦点为 (2, 0)F ，所以 1 FM k   ，因为 0FM FA  ， 所以 AB 的斜率为 1，直线 AB 的方程为 2y x  ，代入抛物线方程 2 8y x ， 得 2 12 4 0x x   ，所以 1 2 12x x  ， 1 2 | | 16AB x x p    .选 C. 12.【解析】椭圆的左、右顶点 1 2 3 ( 3, 0)A A(- ,0)、 ，设点 0 0 ( , )P x y ，则 2 2 0 0 1 3 2 x y   ， 得 2 0 2 0 2 3 3 y x    .而 1 0 0 3 PA y k x   ， 2 0 0 3 PA y k x   ，所以 1 2 2 0 2 0 2 3 3 PA PA y k k x     . 又 2 [ 2, 1] PA k    ，所以 1 1 2 [ , ] 3 3 PA k  .选 D. 文科数学答案第 2 页 共 4 页 二．填空题:每小题 5 分，共 20 分 13、 0.2 ; 14、 38 ; 15、 17 1 ; 16、 10 [1, ) 2 . 13.【解析】摸出红球、黄球、白球事件分别为 , ,A B C ，由条件 ( ) 0.3P A  , ( ) 0.5P B  又 ( ) 1 ( )P C P A B  , ( ) 0.2P C  . 填 0.2 . 14.【解析】从第1行第 4 列的数 7 开始向右读: 74 37 38 63 69 64 73 6614 69 86 37 16 23 ， 其中编号在 01,