[名校联盟]江苏省江阴市澄西中学八年级数学《勾股定理与平方根》学案

主备人:数学组 （讨论稿） 【复习内容】勾股定理与平方根[来源:Zxxk.Com] 【知识要点】1．勾股定理与应用2．平方根的概念3．算术平方根的性质 4、立方根的概念5、什么是实数6、有效数字。 【例题讲解】 例1：⑴一个直角三角形一条直角边为6，斜边为10，求另一条直角边 ⑵一个直角三角形的两条边分别为3和4，求斜边的长度 例2：在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，试求BC的长．(两解) 例3：如右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标, 它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1， 直角三角形的较短边为 ，较长边为 ，那么（ + ）2的值是（ ） A．13 B．19 C．25 D．169 例4：已知△ABC的三边分别是a、b、c，且满足 ， 求c的取值范围。 例5：已知 与 互为相反数，求 的平方根。 例6：求下列方程中的x的值 （1） （2） —(x－1)3+27=0 例7：用四舍五入法，按要求取近似值，并用科学记数法表示. ⑴地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字） ⑵某人一天饮水1890ml（精确到1000ml） ⑶小明身高1.595m（保留3个有效数字） ⑷人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001） 例8：①的立方根_______。 的平方根________， ②已知m是 的整数部分，n是 的小数部分，求 的值。 例9：化简 例10：如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P. 若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行. （1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由.[来源:Zxxk.Com] （2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时， △AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值. 【巩固练习】 1、Rt△ABC中，∠C=900[来源:学_科_网] ⑴如果BC=9，AC=12，那么AB= 。⑵如果BC=8，AB =10，那么AC = 。 2、若直角三角形的三边分别为x，6，8，求x