山西省临汾市侯马市第五中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题（PDF版）

九年级数学1 九年级数学2 九年级数学3 九年级数学4 九年级数学5 九年级数学6 九年级数学7 九年级数学8 $$初三数学参考答案（测试二） 一、1—5 DDBDB 6—10 DCADC 二、11.直线x=﹣4 12. 13.2 14.-2＜x＜8 15.y＝﹣4x2﹣16x或y＝﹣4x2+16x． 三、16. 解：（1）∵口袋中装有4个红球和8个白球， ∴从口袋中随机摸出一个球是黑球是不可能事件， 发生的概率为0； （2）∵口袋中装有4个红球和8个白球，共有12个球， ∴从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是 （3）设取走了x个白球，根据题意得： ， 解得：x＝6， 答：取走了6个白球． 17. 解；（1）根据题意得，解得， 所以抛物线解析式为y＝x2﹣2x﹣3； （2）∵y＝（x﹣1）2﹣4， ∴抛物线的对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，﹣4）， ∵a＞0， ∴当x＜1时，y随x增大而减小，该函数有最小值，最小值为﹣4． 18.解：∵a＝1＞0，故抛物线开口向上； 函数的对称轴为y轴，故顶点坐标为（0，﹣4），函数的最小值为﹣4， 令x＝0，则y＝﹣4，令y＝0，y＝x2﹣4＝0，解得x＝±2， 故抛物线和x轴的交点坐标为（2，0）、（﹣2，0），抛物线和y轴的 交点坐标为（0，﹣4）， 根据顶点坐标、抛物线和x轴交点坐标，描点连线绘制如下函数图象： 19. 解：（1）； （2）画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中a、b异号有8种结果， 所以这个二次函数的图象的对称轴在y轴右侧的概率为 ． 20.解：设每顶头盔的售价为x元,利润为W元. 由题意，得：w=（x-50）×[(200+ (80-x) ×20] =（x-50）×（-20x+1800） =-20x2+2800x-90000， =-20(x-70)2+8000 ∵a=-20＜0 ∴x=70时，y最大=8000元 答：当销售单价定为70元时，每月可获得最大利润，最大利润为8000元。 21.解：（1）15÷30%=50 答：这个班级有50名同学．补全条形统计图如下 （2） （元）． 答: 该班同学每天用于饮品的人均花费是2.2元 （3）列表格如下： A B C D E A （A，B） （A，C） （A，D） （A，E） B （B，A） （B，C） （B，D） （B，E） C （C，A） （C，B） （C，D） （C，E） D （D，A） （D，B） （D，C） （D，E） E （E，A） （E，B） （E，C） （E，D） 由表格知，共有20种等可能结果，其中抽到A和B的有2种结果， 因此抽到两位班长的概率为 ． 22.解：（1）0；（2）如图所示， （3）由函数图象知：①函数y=x2-2|x|的图象关于y轴对称； ②当x＜-1 时，y随x的增大而减小或当x＞1时，y随x的增大而增大； （还可以有其他答案，合理即可） （4）①3;3 ② 2 ③-1＜a＜0 23. 解：（1）∵OA=2，OB=4， ∴A(－2，0)，B(4，0)． 将A(－2，0)，B(4，0)代入y＝ax2＋bx－6，得 解得 ∴抛物线的函数表达式为y＝ x2－ x－6． （2）由y＝ x2－ x－6，得C(0，－6)． 设直线BC的表达式为y＝kx－6，把B(4，0)代入，得 4k－6＝0，解得k＝ ． ∴y＝ x－6． ∵A（-1，0），B（4，0） ∴抛物线的对称轴为直线x=1 如图，过D作DF⊥OB交OB于点F，交BC于点E． SHAPE \* MERGEFORMAT 设D(d， d2－ d－6)，则E(d， d－6)， ∴DE＝ d2＋3d， 由题意，得 ( d2＋3d)×4＝ ， 整理得d2－4d＋3＝0， 解得d1＝1，d2＝3． 由于动点D在抛物线的对称轴直线x＝1的右侧，所以d＝1不合题意，舍去． ∴D(3， )．∴DF＝ ，AB＝6． S△ABD＝ AB·DF＝ ×6× ＝ ． （3）存在．分情况讨论如下： ①当MB为边时：如图1所示，当MB∥ND，MB＝ND时，四边形BDNM即为 平行四边形，抛物线上点D关于对称轴x＝1的对称点为N(－1， )， 此时MB=ND=4，点M与点O重合，四边形BDNM即为平行四边形． ∴当N(－1， )时，四边形BDNM为平行四边形． 图1 图2 ②当MB为对角线时：如图2所示，当MN∥BD，MN＝BD时，四边形BDMN为 平行四边形． 过点N作NP⊥x轴，过点D作DF⊥x轴，由题意，得N