第4讲 平面向量的线性运算及基本定理-【艺考一本通】2021高考数学一轮+冲刺(通用版)

5 10 【解析】 由题意可得程序框图所表示的函数表达式是 y= 当 y<5 时,若输出 y=x+1(0≤x≤7),此时输出的结果应满足 x+1<5,则 0≤x<4,若输出 y=x-1(7<x≤10),此时输出的结果应满足 x- 1<5,则 0≤x<6(不符合题意),所以输出的 y<5 时的 x 的取值范围是 0≤x<4,则使得输出的 y<5 的概率 P= 第二单元 平面向量 第 4 讲 平面向量的线性运算及基本定理 【典例变式】 变式训练一 1.A 【解析】 因为 =3 ,所以 , 所以 )=- 故选 A. 2 - 【解析】 由题中条件得, )= =x +y ,所以 x= ,y=- 3.D 【解析】 如图, , 即 ,故 -2 =b-2a.故选 D. 变式训练二 1.C 【解析】 ( )=- 2.D 【解析】 )= ,∴λ= ,μ= , =3+ 故选 D. 3 a+ b 【解析】 =2 ,∴△DOC∽△BOA,且 , )= a+ b. 【基础训练】 1.C 【解析】 因为 =0,所以 =- ,所以四边形 ABCD 是平行四边形,又( ) =0,所以,四边形 ABCD 的对角线 DB 与 AC 互相垂直,所以四边形 ABCD 是菱形. 2.A 【解析】 =-a+b+ a=b- a. 3.B 【解析】 ∵点 D 为边 BC 上靠近点 B 的三等分点,E 为 AD 的中点, )= )=- )=- 故选 B. 4.A 【解析】 +2 +2( ),所以 =2 5.D 【解析】 由题意可设 c=λd,即 ka+b=λ(a-b). (λ-k)a=(λ+1)b. ∵a,b 不共线, ∴k=λ=-1.∴c 与 d 反向.故选 D. 6.B 【解析】 由已知得, ,故