专练03 选择题-压轴（20题）-2020～2021学年八年级数学上学期期末考点必杀200题（人教版）

专练03 选择题-压轴（20题） 1．（2020·浙江七年级其他模拟）在矩形内将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 解：∵ ， ， ∴ ． 故选：B． 【点睛】 本题考查列代数式和整式的混合运算，解题的关键是根据割补法表示阴影部分面积，以及掌握整式的运算法则． 2．（2020·四川东坡区百坡中学八年级月考）观察下列等式：，，，……，利用你发现的规律回答：若，则的值是（ ） A．－1 B．0 C．1 D．22016 【答案】C 观察等式：， ， ， 归纳类推得：，其中n为大于1的整数， 则， 即， 解得， 则， 故选：C． 【点睛】 本题考查了多项式乘法中的规律性问题、有理数的乘方，依据已知等式，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 3．（2020·山东丁庄镇中心初级中学八年级月考）已知，则分式的值为（ ） A．8 B． C． D．4 【答案】A 解：由，得， ． 故选：A． 【点睛】 本题解题关键是用到了整体代入的思想． 4．对于任意的x值都有，则M，N值为（　　） A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4 【答案】B 解： = = ∴= ∴， 解得：， 故选B． 【点睛】 本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减法则，并根据已知等式得出关于M、N的方程组． 5．若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或或 【答案】B 解： 由①得： 由②得：＞， 因为不等式组有且只有45个整数解， ＜ ＜ ＜ ＜ 为整数， 为 ， 而 且 又 综上：的值为： 故选B． 【点睛】 本题考查的是由不等式组的整数解求参数系数的问题，考查分式方程的解为非正数，易错点是疏忽分式方程有意义，掌握以上知识是解题的关键． 6．如图，在锐角中，，BD，BE分别是的高和角平分线，点F在CA的延长线上，交BA，BD，BC于点T，G，H，下列结论： ①；②；③；④.其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】A ， ， ， ， ， ，故①正确； ∵BE平分， ，， ， ，故②正确； ， ， ， ， 由①得， ， ， ，故③正确； 为锐角， ， 又， ， ， ，故④错误， 故选：A． 【点睛】 本题考查了三角形角平分线的定义、三角形内角和定理、三角形外角的性质、直角三角形两锐角互余等知识，解题的关键是准确识图，灵活运用所学知识解决问题． 7．如图，△ABC的面积为．第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△．第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少经过多少次操作（　　） A． B． C． D． 【答案】A 解：连接A1C，如图， ∵AB＝A1B， ∴△ABC与△A1BC的面积相等， ∵△ABC面积为1， ∴＝1． ∵BB1＝2BC， ∴＝2， 同理可得，＝2，＝2， ∴＝2+2+2+1＝7； 同理可得：△A2B2C2的面积＝7×△A1B1C1的面积＝49， 第三次操作后的面积为7×49＝343， 第四次操作后的面积为7×343＝2401． 故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少经过4次操作． 故选：A． 【点睛】 考查了三角形的中线的性质和三角形的面积，属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据规律求解． 8．如图所示，在中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①；②；③和都是等腰三角形；④的周长等于与的和，其中正确的有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P， ∴∠MBP=∠PBC，∠PCN=∠PCB， 又∵MN∥BC， ∴∠PBC=∠MPB，∠NPC=∠PCB， ∴∠MBP=∠MPB，∠NPC=∠PCN， ∴BM=MP，PN=CN， ∴MN=MP+PN=BM+CN，故②正确， △BMP和△CNP都是等腰三角形，故③正确， ∵△AMN的周长=AM+AN+MN，MN=BM+CN， ∴△AMN的周长等于AB与AC的和，故④正确， 不能说明，故①错误； 故答案为B． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质和平行线的性质等知识，通过平行线和角平分线得到相等的角是解答本题的关键． 9．（202