专题05 指数函数与对数函数（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）

专题05 指数函数与对数函数（客观题） 一、单选题 1．设，则的大小关系为 A． B． C． D． 【试题来源】山东省烟台市2021年高三上学期期中 【答案】D 【解析】，，， 所以，故选D． 2．已知，，，则，，三者的大小关系是 A． B． C． D． 【试题来源】四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期阶段一考试（文） 【答案】C 【解析】，，， 所以，故选C． 3．已知，，，则 A． B． C． D． 【试题来源】江西省南昌市新建一中2021届高三上学期期中考试（理） 【答案】B 【解析】由条件可知，，， 所以，故选B． 4．已知函数，则 A．-7 B．2 C．7 D．-4 【试题来源】广西北海市2021届高三第一次模拟考试（文） 【答案】A 【解析】因为，所以，， 因此．故选A． 5．设，，，其中，则下列说法正确的是 A． B． C． D． 【试题来源】福建省福州第一中学2021届高三第一学期期中考试 【答案】D 【解析】令，因为，所以， 所以，，，虽然是单调递增函数，而无法比较大小， 所以大小无法确定，排除AB； ，故选D． 6．若，，，，则，，的大小关系为 A． B． C． D． 【试题来源】云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试（理） 【答案】B 【分析】根据指数、对数的运算法则及指数函数和对数函数的性质，考虑与“0、1”比较即可． 【解析】因为，所以， ，，， ，所以．故选B． 7．已知函数，则 A．是奇函数，且在上单调递增 B．是奇函数，且在上单调递减 C．是偶函数，且在上单调递增 D．是偶函数，且在上单调递减 【试题来源】吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试（文） 【答案】D 【解析】函数的定义域为， ，即， 所以是偶函数．当时，，为减函数， 为增函数，所以在上单调递减．故选D． 8．设，，，，则，，，的大小关系为 A． B． C． D． 【试题来源】江苏省南京市三校2020-2021学年高三上学期期中联考 【答案】C 【解析】因为，，， ，所以，故选C． 9．设．则a．b．c的大小关系是． A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 【试题来源】天津市和平区2020-2021学年高三上学期期中 【答案】A 【解析】，， ；．故选． 10．已知a=， b=， c=，则a，b，c的大小关系为 A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．b<c<a 【试题来源】江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期期中 【答案】A 【解析】由函数在上单调递增，所以， 由于函数在上单调递减，所以， 由于函数在上单调递增，所以，故．故选A． 11．设，，，则，，的大小关系是 A． B． C． D． 【试题来源】安徽省马鞍山市和县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（理） 【答案】B 【解析】，， ，因为，所以，故选B． 12．已知、、，且，则 A． B． C． D． 【试题来源】河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试（文） 【答案】D 【分析】利用对数的作商法结合对数函数的单调性可得出、、的大小关系． 【解析】，得；由，得． 从而可得．故选D． 13．已知，，，，则 A． B． C． D． 【试题来源】甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三第一学期10月月考（理） 【答案】A 【分析】根据对数函数的单调性可知，根据对数的性质知，根据指数函数的性质可知，根据幂函数的单调性可知． 【解析】，， ，，所以．故选A 【名师点睛】指数式、对数式、幂值比较大小问题，思路如下： 思路一、对于同底数的幂值或对数式，直接根据指数函数或对数函数的单调性比较大小； 思路二、对于不同底数的幂值或对数式，化为同底数的幂值或对数式，再根据思路一进行比较大小；或者找中间量（通常找和）进行比较． 14．设、、，则 A． B． C． D． 【试题来源】天津市滨海新区大港一中2021届高三（上）第一次月考 【答案】D 【解析】，，． ．故选D． 15．函数的图象大致为 A． B． C． D． 【试题来源】天津市滨海新区大港一中2021届高三（上）第一次月考 【答案】D 【解析】函数的定义域为，， 则函数为偶函数，图象关于轴对称，排除， 当时，，排除，当时，，排除，故选D． 【名师点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手： （1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． （2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势； （3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性； （4）从函数的特征点，排除不合要求的图象． 16．已知，则下列判断正确的是 A． B． C． D． 【试题来源】甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上