内容正文:
又因为
5
# $
"
为奇函数!所以
5
#
# $
" +#
5
# $
"
!
于是
"
&
(
时!
5
# $
" +"
%
),"
!所以
'+,!
(
%
)函数
5
# $
"
的图象如图所示
!
要使
5
# $
"
在
#%
!
)
* (
#%
上单调递增!
结合
5
# $
"
的图象知
)#%
,
#%
!
)#%
*
%
!
!
所以
(
&
)
*
,
!故实数
)
的取值范围是
(
!
# (
, !
文科数学作业三
一!选择题
!!'
!
"解析#由
48
5
%
(
"#%
)
4
(
且
"#%
,
(
得
"
4
&
且
"
,
%
!故选
'!
%!.
!
"解析#由对数的运算公式和换底公式可得'
48
5
%
3
648
5
&
,)%48
5
-
!()48
5
-
(!%-+%48
5
%
&6
48
5
%
,
48
5
%
&
)
48
5
-
(
!(
%
6(!%-
)
+,)%+/
!故选
.!
&!1
!
"解析#
48
5
%
)
&
(
!
!
&
%
)
&
%
!
(
&
)
%
&
!
!
所以
48
5
%
)
&
)
%
&
%
)
!故选
1!
,!.
!
"解析#幂函数
0
+
5
(
"
)经过点
&
!
槡&
# $
&
!设幂函数
为
0
+"
!
!将点代入得到
!
+#
!
%
!
此时函数
0
+"
#
!
% 是减函数
!
故选
.!
-!"
!
"解析#因为
%
#"
,
(
!
所以
!)%
#"
,
!
!所以
5
(
"
)
+48
5
%
(
!)%
#"
)
,
48
5
%
!+(
!
$
函数
5
(
"
)
+48
5
%
(
!)%
#"
)的值域是(
(
!
)
7
)!故选
"!
/!.
!
"解析#因为函数
:
(
"
)
+
5
(
"
)
#%
在(
(
!
2
)内所有
的零点之和!就是
5
(
"
)
+%
在(
(
!
2
)内所有的根之和!
也就是
0
+
5
(
"
)与
0
+%
交点的横坐标之和!画出函
数
0
+
5
(
"
)与
0
+%
的图象!如图!由图知
"
!
)"
%
+%
!
"
&
)"
,
+!(
!所以
"
!
)"
%
)"
&
)"
,
+!%
!故选
.!
二!填空题
0!
#
#%
&
(
$
!
"解析#当
"+#%
时!
0
+)
#%)%
#!+(
!
$
函数
0
+)
")%
#!
(
)
,
(
且
)
4
!
)恒过定点(
#%
!
(
)
!
2!槡%!"解析#*5# $" +485
%
"
在区间
%
!
%
* (
)
上为单调
增函数!
由题可得'
48
5
%
%
# $
) #48
5
%
%+
!
%
!
$48
5
%
%)
# $
%
+
!
%
!
$) 槡+ %!
3!%
!
"解析#当
"
*
(
时!由
5
(
"
)
+"
%
#%+(
!
解得
" 槡+# %!有!个零点"
当
"
,
(
!函数
5
(
"
)
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!单调递增!
且
5
(
!
)
&
(
!
5
(
&
)
,
(
!此时函数
5
(
"
)只有一个零点!
所以共有
%
个零点
!
三!解答题
!(!
"解析#(
!
)函数
5
# $
"
的定义域为
$
!且
5
(
"
)
+
%
"
#!
%
"
)!
+!#
%
%
"
)!
!
所以
5
(
#"
)
)
5
(
"
)
+ !#
%
%
#"# $
)!
) !#
%
%
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+%#
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#"# $
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-
%
"
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"# $
)!
+%#
%
(
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"
)!
)
%
"
)!
+%#%+(
!
即
5
(
#"
)
+#
5
(
"
)!所以
5
(
"
)是奇函数
!
(
%
)令
:
# $
" +
5
# $
" #49"+
%
"
#!
%
"
)!
#49"
!
因为
:
#$
! +
%
!
#!
%
!
)!
#49!+
!
&
,
(
!
:
#$
& +
%
&
#!
%
&
)!
#49&+
0
3
#49&
&
(
!
所以方程
5
# $
" #49"+(
至少有一根在区间(
!
!
&
)
内
!
!!!
"解析#(
!
)由
5
(
(
)
+%
!得
;+%
!
又
5
(
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)
#
5
(
"
)
+%"#!
!得
%)")))*+%"#!
!
故
%)+%
!
))*+#!
!
!
解得'
)+!
!
*+#%
!
所以
5
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"
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#%")%!
(
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)
:
(
"
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)
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!若
:
(
"
)的两