第4章定积分 综合测试-北师大版高中数学选修2-2

北师大版选修2-2第四章定积分综合测试题 一、单选题 1．关于定积分 ，下列说法正确的是(　　) A．被积函数为y＝－ x B．被积函数为y＝－ C．被积函数为y＝－ x＋C D．被积函数为y＝－ x3 2．由曲线y＝x2与直线y＝2x所围成的平面图形的面积为(　　) A． B． C． D． 3．用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是（ ） A． B． C． D． 4．已知f(x)为偶函数且 f(x)dx=4，则 f(x)dx等于(　　) A．0 B．4 C．8 D．16 5．运动物体行驶的路程s与由直线t＝0，t＝1和运动物体的速度v＝－t2＋2表示的曲线所围成的曲边梯形的面积的关系是(　　) A．相等 B．不相等 C．大于 D．小于 6．已知函数 ，则 （ ） A． B． C． D． 7．计算 （ ） A． B． C． D． 8．由曲线 与直线 及 所围成的封闭图形的面积为（ ） A． B． C． D． 9．若 EMBED Equation.DSMT4 ， ，则 的大小关系（ ） A． B． C． D． 10．设 ，则 （ ） A． B． C． D．不存在 11．已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 12．函数 的图象如图所示，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13． __________． 14．抛物线 和直线 所围成的封闭图形的面积是________. 15．函数的图象 与 轴所围成的封闭图形的面积为__________. 16． ______． 三、解答题 17．求由抛物线 ，直线 ， 及 轴所围成的平面图形的的面积 18．求曲线 与直线 ， ， 所围成图形的面积（如图）． 19．如图，抛物线 的焦点为 ，过 作斜率为 的直线 交抛物线于 ， 两点 （1）写出直线 方程． （2）求出弦 和曲线 围成的阴影部分面积． 20．已知曲线 与 在第一象限内的交点为P. （1）求曲线 在点P处的切线方程 （2）求两条曲线所围图形 如图所示阴影部分 的面积S. 21．设 是二次函数，其图象过点 ，且在点 处的切线为 ． （1）求 的表达式； （2）求 的图象与两坐标轴所围成图形的面积． 22．已知曲线 ， ， 及 . （1）当 时，求上述曲线所围成的图形面积； （2）用定积分表示曲线 ，