第4章定积分-北师大版高中数学选修2-2章节练习

定积分专题练习15题集 【题文1】 计算等于 A. B. C. D. 【题文2】 已知函数，则 A. B. C. D. 【题文3】 若函数的图象与直线围成一个封闭的平面图形，则这个图形的面积为 A. B. C. D. 【题文4】 如图所示：在边长为的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为 A. B. C. D. 【题文5】 一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度的单位：，的单位：行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离单位：是 A.  B.  C.  D.  【题文6】 已知，则，，的大小关系为 A. B. C. D. 【题文7】 如图，阴影部分的面积为 A. B. C. D. 【题文8】 的值是 A. B. C. D. 【题文9】 已知定义在上函数：满足，为函数的导函数，且无零点，则的值为    A. B. C. D. 【题文10】 如图所示，由直线，，及轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即类比之，任意，恒成立，则实数等于             A. B. C. D. 【题文11】 设，若曲线与直线，所围成封闭图形的面积为，则     ． 【题文12】 ，，，则的最大值为______． 【题文13】 如图，已知点，点在曲线上移动，过点作垂直轴于，若图中阴影部分的面积是四边形面积的，则点的坐标为______． 【题文14】 已知为一次函数，且． 求函数的解析式 若，求曲线与轴围成的区域绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积． 【题文15】 如图，设是抛物线上的一点． 求该抛物线在点处的切线的方程； 求曲线、直线和轴所围成的图形的面积． 定积分专题练习15题集答案 1. 【参考答案】 【试题解析】 【分析】 本题考查了定积分的概念及几何意义，由定积分的几何意义得表示以原点为圆心，半径为的圆的面积，即可得出结果． 【解答】 解：表示以原点为圆心，半径为的圆的面积， 所以， 故选C． 2. 【参考答案】 【试题解析】 【分析】 本题考查了定积分的概念及几何意义，微积分基本定理，属于中档题由，根据定积分的计算和定积分的几何意义即可求出． 【解答】 解：由题意可知，， 由于表示以原点为圆心，以为