第4章定积分 基础测试-北师大版高中数学选修2-2

北师大版选修2-2第四章定积分基础测试题 一、单选题 1． （ ） A．9 B．12 C．21 D．25 2．计算 的值为（ ） A．－1 B．0 C．1 D． 3．已知 ，则 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．曲线 与 所围成的阴影区域的面积是（ ） A． B． C． D． 5．用定积分计算y=x2和y＝ 所围成的面积等于（ ） A． B． C． D．. 6． 的值为（ ） A． B． C．2 D．0 7．由y＝sinx，y＝cosx，x＝0，x＝π所围成图形的面积可表示为（ ） A． B． C． D． 8． ( ) A． B． C． D． 9．已知曲线 ，其中 ，则该曲线与坐标轴围成的面积等于（ ） A．1 B．2 C． D．3 10．如图所示，阴影部分的面积为（） A． B． C． D． 11．若 ，则函数 的图象在 处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 12．下列值等于的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．定积分 的值为______. 14．由直线 ，曲线 所围图形的面积为_____. 15． EMBED Equation.DSMT4 ＝________. 16．现有如下命题：①若 的展开式中含有常数项，且 的最小值为 ；② ；③若有一个不透明的袋子内装有大小、质量相同的 个小球，其中红球有 个，白球有 个，每次取一个，取后放回，连续取三次，设随机变量 表示取出白球的次数，则 ；④若定义在R上的函数 满足 ，则 的最小正周期为 ； 则正确论断有______________.（填写序号） 三、解答题 17．计算下列定积分 （1） ；（2） 18．（1）求曲线 在 处的切线方程； （2）计算定积分 . 19．12分）设 ，在由直线 及坐标轴所围成的区域内任意 投一质点M，点M落在由曲线 所围成的区域内概率为 ，求a值． 20．（本题满分12分） 一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度（单位：m/s）紧急刹车至停止。求： （I）从开始紧急刹车到火车完全停止所经过的时间； （Ⅱ）紧急刹车后火车运行的路程。 21．已知由曲线 ，直线 以及 轴所围成的图形的面积为 . （1）画出图象； （2）求面积 . 22．已知曲线 的切线与 平行 （1）求 的解析式