第2章变化率与导数 基础测试-北师大版高中数学选修2-2

北师大版选修2-2第二章变化率与导数基础测试题 一、单选题 1．已知 ， 是f（x）的导函数，则 （ ） A．0 B． C． D．1 2．下列求导结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．函数 的导函数为（ ） A． B． C． D． 4．曲线 在 处的切线的斜率为（ ） A．1 B．2 C． D． 5． 与 是定义在 上的两个可导函数，若 , 满足 ,则 与 满足（ ） A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 为常数函数 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4 为常数函数 6．已知函数 的导函数为 ，且满足关系式 ，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 7．已知函数 的图象在 处的切线过原点，则 （ ） A．-1 B．1 C． D． 8．已知 ，则 为 的导函数，则 的图象是（ ） A． B． C． D． 9．若 ，则 （ ） A．e B． C．1 D．0 10．已知函数 的图像在点 处的切线与 轴平行,则点 的坐标是 ( ) A． B． C． D． 11． ，若 ，则x0等于（ ） A．e2 B．1 C．ln 2 D．e 12．将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品时，需要对原油进行冷却和加热.如果第xh时，原油的温度（单位：℃）为y＝f(x)＝x2﹣7x+15（0≤x≤＜8），则第4h时，原油温度的瞬时变化率为（ ） A．﹣1 B．1 C．3 D．5 二、填空题 13．函数 的图象在 处的切线方程为 ，则 ________. 14．设 为可导函数，且满足 ，则曲线 在点 处的切线的斜率是______. 15．已知函数 ，则 ＝_____. 16．已知直线y＝ex(1是曲线y＝ex+a的一条切线，则实数a的值为_______. 三、解答题 17．求下列函数的导数. （1） ； （2） 18．函数 在点 处的切线为 ． （1）若 与直线 平行，求实数 的值； （2）若 与直线 垂直，求实数 的值． 19．已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 平行于直线 4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限, ⑴求P0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P