期末复习综合测试-九年级下册初三数学【新导学课时练】

期末复习综合测试 (时间:120分钟　满分:120分) 一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分) 1.如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形,它的主视图是(　) A B C D 2.在△ABC中,∠C=90°,tan A=,那么sin A的值是(　) A. B. C. D. 3.关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是(　) A.图象经过点(1,1) B.两个分支分布在第二、四象限 C.两个分支关于x轴成轴对称 D.当x<0时,y随x的增大而减小 4.已知将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB'C',若AC=1,则图中阴影部分面积为(　) A. B.3 C. D. 5.如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原来三角形不相似的是(　　) A B C D 6.(2020遵义中考)如图,△ABO的顶点A在函数y=(x>0)的图象上,∠ABO=90°,过AO边的三等分点M,N分别作x轴的平行线交AB于点P,Q.若四边形MNQP的面积为3,则k的值为(　　) A.9 B.12 C.15 D.18 7.(2020乐山中考改编)把两个含30°角的直角三角板按如图所示拼接在一起,点E为AD的中点,连接BE交AC于点F.则的值为(　　) A. B. C. D. 8.如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,分析下列三个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③tan∠CAD=.正确的有(　) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 9.计算:2cos 30°+tan 45°-tan 60°+(-1)0=　　　　.   10.(2020滨州中考)若正比例函数y=2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为　　　　.  11.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,若S△ADE=2,S△CDE=3,则S△ADE∶S△ABC=　　　　.  12.如图,已知直线y=x+m与双曲线y=交于点P(1,n),与x轴、y轴交于B,A两点,则 =　　　　. 13.一个正三棱柱的三视图如图所示,若这个正三棱柱的侧面积为8,则 a 的值为　　　　.  14.如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15 m的旗杆ED,从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°,旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20 m,梯坎坡长BC是12 m,梯坎坡度i=1∶,则大楼AB的高度约为　　　　m(精确到0.1 m,参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.45).  三、解答题(共9小题,满分70分) 15.(6分)如图,在锐角三角形ABC中,AB=10,AC=2,sin B=.求tan C 16.(7分)如图,已知AP2=AQ·AB,且∠ABP=∠C,试证明△QPB∽△PBC. 17.(7分)如图,直线y=mx+1(m≠0)与双曲线y=(k≠0)交于A,B两点,与x轴,y轴交于点D,E,tan∠ADO=1,过点A作AC⊥x轴于点C,若点O是CD的中点,连接OA. (1)求该双曲线的解析式. (2)求cos∠OAC的值. 18.(6分)(2020南充中考)如图,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象与y=2x的图象相交于点C,过直线上点A(a,8)作AB⊥y轴交于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=4BD. (1)求反比例函数的解析式. (2)求四边形OCDB的面积. 19.(7分)(2020威海中考)居家学习期间,小晴同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度.如图,她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为45°,底部的俯角为38°;又用绳子测得测角仪距地面的高度AB为31.6 m.求该大楼的高度(结果精确到0.1 m). (参考数据:sin 38°≈0.62,cos 38°≈0.79,tan 38°≈0.78) 20.(8分)如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点. (1)求证:AC2=AB·AD. (2)求证:CE∥AD. (3)若AD=5,AB=7,求的值. 21.(8分)如图,小明和他的父亲晚饭后到广场去散步,休息时小明站在广场中路灯杆MZ的左侧点B处,小明的父亲站在灯杆MZ的右侧点F处,小明在路灯下的影子为线段BC, (1)作出路灯Q的位置及小明的父亲在路灯下的影子FG. (2)已知小明到路灯杆的距离为3 m,影长为1 m,小明的父亲到路灯杆的距离为4.3 m.若小明的身高为1.5 m,小明父亲的身高为1.7 m,则此时小明父亲的影子有多长? 22