内容正文:
第三章 圆
九年级下册数学(北师版)
3.2 圆的对称性
知识点1:圆的对称性
1.圆是轴对称图形,它有( )条对称轴.
A.1 B.3 C.4 D.无数条
2.圆是中心对称图形,对称中心为________.事实上,一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形________.
D
圆心
重合
C
4.一条弦分圆周为1∶3两部分,这条弦所对的圆心角度数为( )
A.45° B.60° C.90° D.180°
C
5.如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,且AD=BC,则AB与CD的大小关系为( )
A.AB>CD B.AB=CD
C.AB<CD D.不能确定
B
20
CD
COD
=
65°
75°
11.如图,AB是⊙O的弦,C,D为弦AB上的两点,且OC=OD,延长OC,OD,分别交⊙O于点E,F.求证:AE=BF.
∵ OC=OD,∴∠OCD=∠ODC.∵AO=OB,∴∠OAB=∠OBA,∴∠OCD-∠OAB=∠ODC-∠OBA,即∠AOC=∠BOD,∴AE=BF
易错点:对“圆心角、弧、弦”的关系理解不清
12.下列说法中正确的是( )
A.若两条弦相等,则这两条弦所对的弧一定相等
B.在同圆或等圆中,等弧对等弦
C.若两条弦相等,则这两条弦所对的圆心角一定相等
D.两个半圆就是等弧
B
C
B
B
16.如图,半圆O是一个量角器,△AOB为一纸片,AB交半圆于点D,OB交半圆于点C,若点C,D,A在量角器上对应读数分别为45°,70°,150°,则∠AOB的度数为________,∠A的度数为________.
105°
50°
①②③
$$