期末卷五-2020-2021学年九年级数学上学期期末强化模拟测试卷（人教版）

2020-2021学年九年级数学上学期期末测试卷（5） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选1只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意． 故选：B． 2．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面数字是5的概率为（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用概率公式求解． 【解答】解：∵共有6个面，分别标有数字1，1，2，4，5，5， ∴朝上一面数字是5的概率为＝； 故选：D． 3．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC＝50°，则∠CDB大小为（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 【分析】本题关键是理清弧的关系，找出等弧，则可根据“同圆中等弧对等角”求解． 【解答】解：由垂径定理，得：＝； ∴∠CDB＝∠AOC＝25°； 故选：A． 4．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE＝1.2m．测得AB＝1.6m．BC＝18.4m．则建筑物的高CD＝（　　） A．13.8m B．15m C．18.4m D．20m 【分析】先根据题意得出△ABE∽△ACD，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出CD的值． 【解答】解：∵EB⊥AC，DC⊥AC， ∴EB∥DC， ∴△ABE∽△ACD， ∴， ∵BE＝1.2，AB＝1.6，BC＝18.4， ∴AC＝20， ∴， ∴CD＝15． 故选：B． 5．抛物线y＝x2﹣6x+9与x轴的公共点的坐标是（　　） A．（3，0） B．（3，3） C．（3，0），（，0） D．（0，3） 【分析】根据题意，可知抛物线y＝x2﹣6x+9与x轴的公共点的纵坐标是0，将y＝0代入抛物线解析式，求出相应的x的值，即可解答本题． 【解答】解：∵抛物线y＝x2﹣6x+9＝（x﹣3）2， ∴当y＝0时，x＝3， 即抛物线y＝x2﹣6x+9与x轴的公共点的坐标是（3，0）， 故选：A． 6．下列说法，其中正确的有（　　） ①各有一个角是60°的两个等腰三角形相似； ②各有一个角是80°的两个等腰三角形相似； ③各有一个角是100°的两个等腰三角形相似； ④两边成比例的两个等腰三角形相似． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】利用有两组角对应相等的两个三角形相似可对①③进行判断；利用反例对②进行判断；根据三组对应边的比相等的两个三角形相似对④进行判断． 【解答】解：各有一个角是60°的两个等腰三角形都为等边三角形，它们相似，所以①正确； 顶点为80度的等腰三角形与底角为80度的等腰三角形不相似，所以②错误； 各有一个角是100°的两个等腰三角形的底角都为40度，它们相似，所以③正确； 腰与底边成比例的两个等腰三角形相似，所以④错误． 故选：B． 7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（　　） A．（3，2） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3）或（﹣2，﹣3） D．（3，2）或（﹣3，﹣2） 【分析】根据面积比等于相似比的平方得到位似比为，由图形得到点B的坐标，根据注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于±k解答即可． 【解答】解：∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的， ∴矩形OA′B′C′与矩形OABC的位似比是， ∵点B的坐标是（6，4）， ∴点B′的坐标是（3，2）或（﹣3，﹣2）， 故选：D． 8．如图，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转35°，得到正方形AEFG，DB的延长线交EF于点H，则∠DHE的大小为（　　） A．90° B．95° C．100° D．105° 【分析】由旋转的性质和正方形的性质可得∠BAE＝35°，∠E＝90°，∠ABD＝45°，由四边形的内角和定理可求解． 【解答】解：∵将正方形ABCD绕点A顺时针旋转35°，得到正方形AEFG， ∴∠BAE＝35°，∠E＝90°，∠ABD＝45°， ∴∠ABH＝135°， ∴∠DHE＝360°﹣∠E﹣∠BAE﹣∠ABH＝360°﹣135°﹣35°﹣90°＝100°， 故选：C． 9．如图，正方形