专题13 圆的有关位置关系-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（全国通用）

决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品 专题13 圆的有关位置关系 【考点1】点与圆的位置关系 【例1】1．（2020·江苏连云港·初三二模）已知⊙O的半径OA长为1，OB＝ ，则可以得到的正确图形可能是（ ） A． B． C． D． 【变式1-2】（（2019·四川省成都市簇锦中学中考模拟）若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P的位置为（　　） A．在⊙A内 B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不能确定 【考点2】直线与圆的位置关系 【例2】（2020·遵化市阳光燕山学校初三一模）如图，在直线l上有相距7cm的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为1cm的圆，过点A作直线AB⊥l．将⊙O以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则⊙O与直线AB在（ ）秒时相切． A．3 B．3.5 C．3或4 D．3或3.5 【变式2-1】（2020·四川凉山·初三零模）如图，在半径为5cm的⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB＝8cm，要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移(　　) A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【变式2-2】（2019·浙江中考真题）如图， 中， ， ，点 在边 上， ， .点 是线段 上一动点，当半径为6的圆 与 的一边相切时， 的长为________. 【考点3】切线的判定与性质的应用 【例3】（2020·山东枣庄·中考真题）如图，在 中， ，以AB为直径的 分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且 ． （1）求证：BF是 的切线； （2）若 的直径为4， ，求 ． 【变式3-1】（2020·湖北荆门·中考真题）如图， 为 的直径， 为 的切线，M是 上一点，过点M的直线与 交于点B，D两点，与 交于点E，连接 EMBED Equation.DSMT4 ． （1）求证： ； （2）若 ， ，求 的半径． 【变式3-2】（2020·四川宜宾·中考真题）如图，已知AB是圆O的直径，点C是圆上异于A，B的一点，连接BC并延长至点D，使得 ，连接AD交 于点E，连接BE． （1）求证： 是等腰三角形； （2）连接OC并延长，与B以为切点的切线交于点F，若 ，求 的长． 【变式3-3】（2020·湖南永州·中考真题）如图， 内接于 是 的直径， 与 相切于点B， 交 的延长线于点D，E为 的中点，连接 ． （1）求证： 是 的切线． （2）已知 ，求O，E两点之间的距离． 【考点4】三角形的内切圆与切线长定理 【例4】（2020·浙江绍兴·初三一模）如图，直线 ， ， 分别与 相切于点 ， ， ， ，则 的周长为（ ） A． B． C． D． 【变式4-1】（2020·杭州绿城育华学校初三二模）如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，若AC=6，CD=2，则⊙O的半径 ． 【变式4-2】（2020·山东初三二模）Rt△ABC中，∠C＝90°，若直角边AC＝5，BC＝12，则此三角形的内切圆半径为________． 【变式4-3】（2019·湖南中考真题）如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是( ) A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD 1．（2020·武汉市常青第一学校九年级一模）如图，边长为 的正方形 的边长为 的等边 均内接于⊙ ，则 的值是（ ）． A． B． C． D． 2．（2020·江苏连云港·中考真题）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内， 、 、 、 、 、 均是正六边形的顶点．则点 是下列哪个三角形的外心（ ）． A． B． C． D． 3．（2020·合肥市第四十五中学九年级三模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　） A．56° B．62° C．68° D．78° 4．（2020·浙江九年级月考）如图，等腰 的内切圆⊙ 与 ， ， 分别相切于点 ， ， ，且 ， ，则 的长是(　　) A． B． C． D． 5．（2020·湖北初三一模）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，若AB=8，∠P=30°，则AC=（ ） A． B． C．4 D．3 6．（2020·四川东坡区实验中学初三二模）如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ） A．2 B．2 C． D．2 7．（2020·上虞市实验中学初