湘教版九年级数学上册-第五章 用样本推断总体 复习课件-

第五章 用样本推断总体 复习课件 总体平均数和方差的估计 掌握总体平均数和方差的概念。 复习 目标 掌握总体平均数和方差的计算公式及其他们在实际问题中的应用功能。 能较熟练地应用样本的算术平均数和样本的方差估计总体平均数和方差，并能结合实际问题对数据进行剖析。 对总体 的研究 数据较 少时直 接研究 数据较 多时抽 样研究 抽样 方法 总体 估计 总体平均 数估计 数据方 差估计 总体中所有观察值的总和除以个体总数所得的商称为总体平均数。 总体平均数能反映总体分布中大量数据向某一数值集中的情况，利用总体期望值可以对两个总体的差异进行比较。 总体平均数 即“总体平均数”为“总体的算术平均值”! 概念 功能 某校高三年级共100人，在一次英语测验中，其中60人的平均成绩120分；另40人的平均成绩123分。求这次英语测验的总体平均数。 解： 答：总体平均数为121.2。 例题 分组计算算术平均数应注意 注意 总体平均数的估计 总体平均数的计算，一般在其个体较少时，进行直接计算。 但在其个体较多或无限时，难以计算。这时常通过抽取样本，用样本的算术平均数来推断总体平均数（总体的算术平均数），这种方法称为对“总体平均数的估计”。 概念 被誉为“杂交水稻之父”的中国科学院院士 袁隆平，为了得到良种水稻，进行了大量试 验，下表是在10个试验点对甲、乙两个品种 的对比试验结果： 品种 各试验点亩产量（kg） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 390 409 427 397 420 382 397 389 438 432 乙 422 448 379 407 392 410 387 437 419 380 试估计哪个品种的水稻更优秀？ 例题 概念 数据的方差 方差则描述一组数据的波动情况，即偏离算术平均数的大小，或者说数据的 稳定性。方差越大，数据的稳定性越差；方差越小，数据的稳定性越好! 功能 大 差 小 好 数据方差的功能 由于总体方差是描述一个总体的稳定性的特征量，因此可以通过计算其方差的计算确定其稳定性，同样也可以对两个总体的方差进行大小比较，来确定两个总体的波动情况，并进一步推断这两个总体的优劣。 功能 总体方差的估计 总体方差的计算，在其个体较少时，易算；但在其个体