专练03（选择题-压轴，15道）-2020-2021学年七年级数学上学期期末考点必杀200题（沪科版）

专练03（选择题-压轴题）（15道） 1. （安徽亳州市2020-2021学年第一学期期中）小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车的人数为（　　） A. 16a﹣8b B. 7a﹣5b C. 4a﹣4b D. 7a﹣7b 【答案】B 【解析】由题意可得：（10a﹣6b）﹣[（6a﹣2b）﹣（3a﹣b）] ＝10a﹣6b﹣6a+2b+3a﹣b ＝7a﹣5b． 故选B． 【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键. 2．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9＝10×7+2＝72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（　　） A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，3 【分析】通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可． 【解答】解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10＝30， 30+4×3＝42，故选：A． 【点睛】此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系． 3.a1，a2，…，a2004都是正数，如果M＝（a1+a2+…+a2015）（a2+a3+…+a2016），N＝（a1+a2+…+a2016）（a2+a3+…+a2015），那么M，N的大小关系是（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定 【解答】解：设S＝a2+a3+…+a2015，则M＝（a1+S）（S+a2016）＝a1S+Sa2016+S2+a1a2016， N＝（a1+S+a2016）S＝a1S+Sa2016+S2， ∴M﹣N＝a1•a2016＞0（a1，a2，…，a2016都是正数）， ∴M＞N． 故选：A． 【知识点】规律型：数字的变化类、整式的混合运算 4.如图，下列图形是将小正方体按一定规律进行放置组成的，其中第①个图形中有1个小正方体，第②个图形有6个小正方体，第③个图形中有18个小正方体，…则第⑥个图形中小正方体的个数为（　　） A．75 B．126 C．128 D．196 【解答】解：观察图形的变化可知： 第①个图形中有1个小正方体， 第②个图形有2+4＝6个小正方体， 第③个图形中有3+6+9＝18个小正方体， … 发现规律： 则第⑥个图形中小正方体的个数有6+12+18+24+30+36＝126． 故选：B． 【知识点】认识立体图形、规律型：图形的变化类 5．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（　　） A．1969 B．1968 C．﹣1969 D．﹣1968 【分析】根据移动的规律，列方程求解即可． 【解答】解：设P0所表示的数是a，则a﹣1+2﹣3+4﹣…﹣99+100＝2019， 即：a+（﹣1+2）+（﹣3+4）+…+（﹣99+100）＝2019． a+50＝2019， 解得：a＝1969． 点P0表示的数是1969． 故选：A． 【点评】考查数轴表示数的意义，利用移动规律列出方程是解决问题的关键． 6．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　） A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2 【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少． 【答案】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm， 则4x＝5（x﹣4）， 去括号，可得：4x＝5x﹣20， 移项，可得：5x﹣4x＝20， 解得x＝20 4x＝4×20＝80（cm2） 所以每一个长条面积为80cm2． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子