第4章几何图形初步-2020-2021学年七年级数学上学期期末冲刺综合能力提升训练（人教版）【学科网名师堂】

第4章几何图形初步 一、单选题 1．如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，已知两船的航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处，那么点B位于点A的（　　） A．南偏西40° B．南偏西30° C．南偏西20° D．南偏西10° 2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 3．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( ) A．羊 B．马 C．鸡 D．狗 4．点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为﹣3、1，若 BC＝2，则 AC 等于（ ） A．3 B．2 C．3 或 5 D．2 或 6 5．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　） A．85° B．105° C．125° D．160° 8．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 9．平面上有三个点，，，如果，，，则（ ）． A．点在线段上 B．点在线段的延长线上 C．点在直线外 D．不能确定 10．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　） A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50° 11．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两条直线相交，只有一个交点 D．直线是向两个方向无限延伸的 12．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（　　） A．140° B．130° C．50° D．40° 二、填空题 13．已知∠A=67°，则∠A的余角等于______度． 14．如图所示，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC, ∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝_________. 15．如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是_____． 16．如图，，，在∠AOB内画一条射线OP得到的图中有对互余的角，其中，且满足，则_______． 17．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，图形中相等的角有____对，互余的角有____对． 18．已知点都在直线上，，分别为中点，直线上所有线段的长度之和为19，则__________． 19．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线. 20．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________． 三、解答题 21．已知，A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点， 且MN=8cm，求EF的长． 22．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数．结合图形，完成填空： 解：因为∠AOC+∠COB＝　 　°， ∠COB+∠BOD＝　 　 ① 所以∠AOC＝　 　．② 因为∠AOC＝40°， 所以∠BOD＝　 　°． 在上面①到②的推导过程中，理由依据是：　 ． 23．如图，A、B、C三点在一条直线上，根据图形填空： （1）AC＝　 　+　 　+　 　； （2）AB＝AC﹣　 　； （3）DB+BC＝　 　﹣AD （4）若AC＝8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长． 24．将一副三角尺叠放在一起： （1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数； （2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数． 25．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B． (1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系___； (2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C； (3)如图3,在(2)问的条件下,点E. F在DM上,连接BE、B