第16讲 全等三角形（精讲本）-2021【领航中考】数学一本通

　　　　　 ６５　　　 ! １６ " 　 H2F@G !"#$ %&'( )*+,-!./ ２０２０ ２０１９ ２０１８ ２０１７ ２０１６ ２０１５ ２０１４ -! 0( F�Ì � �#x y ||? *£~<�KÌ��F� + １７ （１） , + １７ （１） , ★★ êÉF�Ì��#xy||? + １４、 ２０ , + ２２ （１） , + ２２ （１） , + ２２ （２） , + ２２ （２） , + ２２ , ★★★ ★★★ YZ.[ F�Ì��#xy||?c]^@Y#.ÃYh ，̄ ��\+ ２２ ,éì,@T�Yf ， k8 ２０２１ lmnYf u°c'yij�� （ DE!" ） １． ?p ： \ # � F g � # � K Ì � � � � F � Ì �� ． ２． xy 　　（１） F�Ì��#0~»①　　$�　　，0~� ②　　$�　　． 　　（２） F�Ì��#�P③　　$�　　，è� ④　　$�　　． 　　（３） F�Ì��0~#@û 、 .û 、 �P.û 、 @:ûË$� ． c'yu°3�{ （ DE!" ） që |?Q5 �� ab Ì�� Ì » 0 ~ $ � ， � Cc “ »»» ” t ⑤　ＳＳＳ　 �»Á�É#&�0 ~$ � ， � C c “ » �» ” t⑥　ＳＡＳ　 ��Á�É # & » 0 ~ $ � ， � C c “ �»� ” t “ＡＳＡ” �K�Ád @ a K » # 0 ~ » $ � ， �Cc⑦　��»　 t “ＡＡＳ” *� Ì�� %»ÁaË * � » 0 ~ $ � ， � C c “ % » 、 * � » ” t ⑧　ＨＬ　 　　【 9:;< 】　“ＡＡＡ” + “ＳＳＡ” !/0�G3 &'R½] ． 　　【 6478 】　 c'yu°3d!ëÒ !ý[° [°�Û N½[° ?@IJ)OP G F � � N ½ ， J a 6 � �?�#1�� a 7 ß ² ， ß ² # >   ° ±72IJ)#N�>  Ýu[° hѪ�IJ) ` G F @   Ý u ú ª ， F ö0FN=2#Ja/`��� 、 N>J 、 GHJ#�OR� IH�[° 0I@�J ， 2� # Y ] E ( h ` x # ´ JO2J#bJ = 2 a F $ 4 ， = 2 # J °±N�J J��� [° IJ)#J���)ª#?@J=2 ， TpJ ���ѪF6ÒÕ� ，̀ J#?�wcÏ= 2#�Á ， °h`de�72IJ) �Ì[° hѪF@IJ)fgGF6����Ì2 ， çÛ##?@IJ)Q�Ì°7 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 2IJ) 　　６６　　　　 　 　　　　　　 u°c'y3��H�{ １．（２０１７－２２） �� １， \ Ｒｔ△ＡＢＣ@，∠Ａ＝９０°，ＡＢ＝ ＡＣ， h Ｄ，Ｅ .�\» ＡＢ，ＡＣ } ，ＡＤ＝ＡＥ， ¢£ ＤＣ， h Ｍ，Ｐ，Ｎ .�c ＤＥ，ＤＣ，ＢＣ #@h ． （１） ��ló � １ @ ， û í ＰＭ | ＰＮ # " ó % � e 　ＰＭ＝ＰＮ　， :�%�e 　ＰＭ⊥ＰＮ　； （２） éì~<  △ＡＤＥøh Ａ\£ùQÐçô�� ２#: � ， ¢£ ＭＮ，ＢＤ，ＣＥ， |}△ＰＭＮ#�æ，Ѷ <HÏ ； （３） �W'�  △ＡＤＥøh Ａ\PèiâÏçô，� ＡＤ＝４， ＡＢ＝１０， 9*£CD△ＰＭＮè�#L61． 　　　　　 � １　　　　　　　　　　　　 � ２ １． f ：（１） f5�< ：∵ h Ｐ，Ｎ e ＣＤ，ＢＣ #@h ， ∴ＰＮ∥ＢＤ，ＰＮ＝ １ ２ ＢＤ． ∵ h Ｐ，Ｍ e ＣＤ，ＤＥ #@h ，∴ＰＭ∥ＣＥ，ＰＭ＝ １ ２ ＣＥ． ∵ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，∴ＢＤ＝ＣＥ．∴ＰＭ＝ＰＮ． ∵ＰＮ∥ＢＤ，∴∠ＤＰＮ＝∠ＡＤＣ． ∵ＰＭ∥ＣＥ，∴∠ＤＰＭ＝∠ＤＣＡ． ∵∠ＢＡＣ＝９０°，∴∠ＡＤＣ＋∠ＡＣＤ＝９０°． ∴∠ＭＰＮ＝∠ＤＰＭ＋∠ＤＰＮ＝∠ＤＣＡ＋∠ＡＤＣ＝９０°． ∴ＰＭ⊥ＰＮ． （２） Ïçô#xyzÅ ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＥ． ∵ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，∴△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ（ＳＡＳ）． ∴∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＥ，ＢＤ＝ＣＥ． � （１） #Q5 ， ù¡Ì��#@:û?Hz± ＰＮ＝１ ２ ＢＤ，ＰＭ＝ １ ２ ＣＥ，∴ＰＭ＝ＰＮ．∴△ＰＭＮe�aÌ��． � （１） #Q5 ， z± ＰＭ∥ＣＥ，ＰＮ∥ＢＤ， ∴∠ＤＰＭ＝∠ＤＣＥ，∠ＰＮＣ＝∠