专练05（填空题-提升，20道）-2020～2021学年上学期八年级期末考点必杀200题（浙教版）

专练05（填空题-提升）（20道） 1. （2019~2020学年宁波镇海区蛟川书院初二上学期期末数学试卷）点 与点关于 轴对称，则点 的坐标是__________． 【答案】 【解析】 【思路点拨】 已知点 ，根据两点关于 轴的对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出Q的坐标． 【详解】∵点 )与点Q关于 轴对称， ∴点Q的坐标是： . 故答案为 【点睛】考查关于 轴对称的点的坐标特征，横坐标不变，纵坐标互为相反数. 2．（2020春•宽城区期末）已知△ABC是等腰三角形，若它的周长为18，一条边的长为4，则它的腰长为　　． 【思路点拨】由于已知的长为4的边，没有说明是底还是腰，所以要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理来验证所求的结果是否合理． 【答案】解：当腰长为4时，底长为：18﹣4×2＝10，4+4＜10，不能构成三角形； 当底长为4时，腰长为：（18﹣4）÷2＝7，能构成三角形； 故此等腰三角形的腰长为7． 故答案为：7． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论． 3．（2020春•和平区校级期中）一个等腰三角形的周长是21，其中两边之差为6，则腰长为　　． 【思路点拨】分两种情况分别计算三角形的三边，再根据三边关系进行取舍即可． 【答案】解：（1）设底为x，则腰为（x+6），由题意得： x+2（x+6）＝21， 解得：x＝3， 当x＝3时，x+6＝9，此时等腰三角形的三边为：3，9，9； （2）设底为x，则腰为（x﹣6），由题意得： x+2（x﹣6）＝21， 解得：x＝11， 当x＝11时，x﹣6＝5，11，5，5不能构成三角形，不符合题意； 因此，腰为9， 故答案为：9． 【点睛】考查等腰三角形的性质，以及分类讨论思想方法的应用，设未知数，列方程求解是常用的方法． 4．（2020春•济阳区期末）等腰三角形有一个底角的度数是80°，则另两个角的度数分别是　 　． 【思路点拨】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理解答即可． 【答案】解：因为等腰三角形的一个底角的度数为80°， 所以另外两个内角的度数分别是80°，20°， 故答案为：80°，20°． 【点睛】此题考查等腰三角形的性质，关键是根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理解答． 5．（2020•上城区校级三模）若周长为12的等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是　　． 【思路点拨】首先用x表示底边，并且底边要大于零，得到关于x的不等式；利用三角形的任意两边之和大于第三边得到关于x的不等式．解不等式组即可． 【答案】解：∵腰长为x，且等腰三角形的周长为12 ∴底边为12﹣2x，并且12﹣2x＞0，得x＜6． 又∵x+x＞12﹣2x，解得x＞3． ∴x的取值范围是3＜x＜6． 故答案为：3＜x＜6． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质几三角形三边关系；要明确三角形三边的数量关系，即任意两边之和大于第三边．利用解不等式组求解是正确解答本题的关键． 6．（2020春•海安市期末）△ABC中，AB＝BC，△ABC的中线AM将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为　　． 【思路点拨】设AB＝BC＝2x，AC＝y，则AM＝CM＝x，则有两种情况，根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系解答． 【答案】解：设AB＝BC＝2x，AC＝y，则BM＝CM＝x， ∵BC上的中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分， ∴有两种情况： ①当3x＝15，且x+y＝12，解得x＝5，y＝7， 此时AB＝BC＝10，AC＝7，能构成三角形， ∴AC＝7； ②当x+y＝15且3x＝12时，解得x＝4，y＝11， 此时AB＝BC＝8，AC＝11，能构成三角形， ∴AC＝11； 综上，AC的长为7或11． 【点睛】本题考查了等腰三角形和三角形三边关系求解，注意要分两种情况讨论是正确解答本题的关键． 7．（2020春•庐江县期末）△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，若AD是BC上的高，且AD＝4cm．则AB的长为　　cm． 【思路点拨】根据等腰三角形的性质和勾股定理即可得到结论． 【答案】解：∵AB＝AC，BC＝4cm，AD⊥BC， ∴BD＝BC＝2cm， ∵AD＝4cm， ∴AB＝＝2cm， 故答案为：2． 【点睛】本题考查的是勾股定理，等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键． 8．（2020春•潮南区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝2，BC＝，则CD为　　． 【思路点拨】在直角三角形ABC中，由AC与BC的长，利用勾股定理求出AB的长，再利用面积法求出CD的长即可． 【答案】解：在Rt△