学易金卷：2020-2021学年八年级数学上学期期末测试卷01（人教版，福建专用）

学易金卷：2020–2021学年八年级数学上学期（人教版，福建专用） 期末测试卷01 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）的立方根是　　 A． B． C． D． 2．（4分）计算的结果是　　 A． B． C． D． 3．（4分）下列各组数中，能构成直角三角形的是　　 A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 4．（4分）因式分解的正确结果是　　 A． B． C． D． 5．（4分）如图的两个统计图，女生人数多的学校是　　 A．甲校 B．乙校 C．甲、乙两校女生人数一样多 D．无法确定 6．（4分）若是完全平方式，则的值是　　 A． B． C． D． 7．（4分）把多项式分解因式，得，则，的值分别是　　 A．， B．， C．， D．， 8．（4分）下列命题中，真命题的个数是　　 ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等；⑤相等的角是对顶角；⑥垂线段最短 A．3 B．2 C．1 D．0 9．（4分）下列说法中错误的是　　 A．有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等 B．有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 C．有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等 D．有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等 10．（4分）如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是　　 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）计算：　　． 12．（4分）如图，在中，，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且．若，则的大小为　　度． 13．（4分）对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是　　人． 14．（4分）如图，某会展中心在会展期间准备将高，长，宽的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要　　元钱． 15．（4分）如图，已知△，，，则　　． 16．（4分）如图，等腰中，，边的垂直平分线交于点，交于点．若的周长为26，则的长为　　． 评卷人 得 分 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）因式分解． （1） （2） 18．（8分）计算：． 19．（8分）（1）计算： （2）化简求值：，其中，分别为的系数和次数． 20．（8分）如图，点在线段上，且，，，．求证：． 21．（8分）中华鲟是国家一级保护动物，它是大型洄游性鱼类，生在长江，长在海洋，受生态环境的影响，数量逐年下降．中华鲟研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华鲟的数量，每年放流的中华鲟中有少数体内安装了长效声呐标记，便于检测它们从长江到海洋的适应情况，这部分中华鲟简称为“声呐鲟”，研究所收集了它们到达下游监测点的时间的相关数据，并制作如下不完整统计图和统计表． 已知：今年和去年分别有20尾“声呐鲟”在放流的96小时内到达监测点，今年落在内的“声呐鲟”比去年多1尾，今年落在内的数据分别为49，60，68，68，71． 关于“声呐鲟”到达监测点所用时间的统计表 平均数 中位数 众数 方差 去年 64.2 68 73 715.6 今年 56.2 68 629.7 （1）请补全频数分布直方图，并根据以上信息填空：　　； （2）中华鲟到达海洋的时间越快，说明它从长江到海洋的适应情况就越好，请根据上述信息，选择一个统计量说明去年和今年中哪一年中华鲟从长江到海洋的适应情况更好； （3）去年和今年该放流点共放流1300尾中华鲟，其中“声呐鲟”共有50尾，请估计今年和去年在放流72小时内共有多少尾中华鲟通过监测站． 22．（10分）如图，中，． （1）作的平分线，交的于点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）若，，求点到边的距离． 23．（10分）利用我们学过的知识，可以得出下面这个形式优美的等式： ，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． （1）请你检验这个等式的正确性； （2）若，，，你能很快求出的值吗？ （3）若，，，求的值． 24．（12分）如图，在中，，，，动点从点出发在射线上以的速度运动．设运动的时间为． （1）直接填空：的长为