专练08 一元一次方程应用题（20题）-2020～2021学年七年级上学期期末考点必杀200题（人教版）

专练08 一元一次方程应用题（20题） 1．（2020·台州市椒江区第二中学初一期中）某学校在12月份准备组织学生军训，现联系了甲、乙两家军训机构，两家军训机构报价均为200元/人，两家军训机构同时都对100 人以上的团体推出了优惠举措：甲军训机构对每位学生和20位带队老师七五折优惠：而乙军训机构是免去20位带队老师的费用，其余学生八折优惠． （1）如果设参加军训的学生共有x （x>100）人，则甲军训机构的总费用为 元， 乙军训机构的总费用为 （用含x的代数式表示，并化简） （2）假如这个学校现组织包括20老师在内共800人，该学校选择哪一家军训机构比较优惠？请说明理由． （3）如果计划在12 月军训七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为 （用含x的代数式表示，并化简） （4）假如这七天的日期之和为84的倍数，则他们可能于12月几号出发？（写出所有符合条件的可能性） 【答案】（1）150x+3000；160x；（2）甲优惠；理由见解析；（3）7x；（4）9号；21号． 解：（1）甲军训机构的总费用为：200×75%×（x+20）=150x+3000； 乙军训机构的总费用为：200×80%×x=160x； （2）甲优惠，利由如下： 甲：150×780+3000=120000元 乙：160×780=124800元 ∵甲＜乙 ∴甲优惠； （3）设最中间一天的日期为x，则其余日期为x-3、x-2、x-1、x+1、x+2、x+3 则这七天的日期和为：x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=7x； （4）设这七天的日期之和为84a（a为正整数） 令7x=84a，解得x=12a ∵0＜x＜30 ∴x=12或x=24 ∴他们可能于12月9号或21号出发的． 【点睛】 本题主要考查了列代数式，弄清题意、列出相关代数式是解答本题的关键． 2．（2020·辽宁大连·初一期中）某市自2020年1月起，对宾馆、饭店用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）： 月用水量（立方米） 水价（元/立方米） 第一级 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二级 50立方米—150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三级 150立方米以上的部分 8 （1）受疫情影响，某饭店7月份用水量为20立方米，则该饭店7月份需交的水费为______元； （2）某饭店8月份用水量为160立方米，则该饭店8月份应交的水费为多少元？ （3）某饭店9月份交水费1120元，求该饭店9月份的用水量． 【答案】（1）92；（2）960元；（3）180立方米． （1）（元）， 故答案为：92； （2）， ， （元）， 答：该饭店8月份需交水费960元； （3）因为（元），且， 所以9月份的用水量超过150立方米， 设该饭店9月份的用水量为立方米， 由题意得：， 解得， 答：该饭店9月份的用水量为180立方米． 【点睛】 本题考查了有理数乘法与加减法的实际应用、一元一次方程的实际应用，依据题意，正确建立运算式子和方程是解题关键． 3．（2020·辽宁大连·初一期中）用边长为0.5米的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路． （1）铺第5个图形用白色正方形瓷砖______块，黑色正方形瓷砖______块； （2）按照此方式铺下去，铺第个图形用白色正方形瓷砖______块，用黑色正方形瓷砖______块（用含的代数式表示）； （3）若黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满12.5米长的小路，求铺满该段小路所需瓷砖的总费用． 【答案】（1）12，21；（2），；（3）2005元． （1）第1个图形用白色正方形瓷砖的块数为， 第2个图形用白色正方形瓷砖的块数为， 第3个图形用白色正方形瓷砖的块数为， 归纳类推得：第n个图形用白色正方形瓷砖的块数为，其中n为正整数； 第1个图形用黑色正方形瓷砖的块数为， 第2个图形用黑色正方形瓷砖的块数为， 第3个图形用黑色正方形瓷砖的块数为， 归纳类推得：第n个图形用黑色正方形瓷砖的块数为，其中n为正整数； 则铺第5个图形用白色正方形瓷砖的块数为，黑色正方形瓷砖的块数为， 故答案为：12，21； （2）由（1）已知：铺第个图形用白色正方形瓷砖块，用黑色正方形瓷砖块， 故答案为：，； （3）由题意得：， 解得， 铺满该段小路所需瓷砖的总费用为， 则当时，（元）， 答：铺满该段小路所需瓷砖的总费用为2005元． 【点睛】 本题考查了列代数式表示图形的规律型问题、整式的化简求值、一元一次方程的应用等知识点，观察图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 4．阅读理解：