易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题

易错点13 概率与统计 易错点1：两个计数原理 ①排列组合问题基于两个基本计数原理，即加法原理和乘法原理；故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提. ②在判断一个问题是排列还是组合问题时，主要看元素的组成有没有顺序性，有顺序的是排列，无顺序的是组合. ③在排列组合中常会遇到元素分配问题、平均分组问题等，这些问题要注意避免重复计数，产生错误。 ④在排列组合问题中还可能由于考虑问题不够全面，因为遗漏某些情况，而出错。 易错点2：二项式定理 ①通项公式与展开式中的第r项区别 ②二项式展开式中a,b排列顺序设置陷阱 ③不能区分二项式系数和项的系数 易错点3：概率 ①对于两个事件和，在已知事件发生的条件下，事件发生的概率叫做条件概率，用符号来表示，其公式为. ②相互独立事件：若与相互独立，则，·. ③二项分布：在次独立重复试验中，事件发生次的概率为（……，）（为事件发生的概率），事件发生的次数是一个随机变量，其分布列为二项分布，记为. 易错点4：统计初步 ①统计部分主要研究两个方向，一是对数据的收集，二是对收集的数据进行分析。 ②数据收集：从总体中获取样品数据的方法，主要有三种：简单的随机抽样，系统抽样和分层抽样。 ③数据分析：用抽取的样本数据评估总体数据的分布情况主要从两个方面入手：数字特征和统计图表。 ④样本的数字特征包括：众数，中位数，平均数，方差和标准差；常用的样本统计图表有：饼状图，柱状图，茎叶图，折线图，频率分布直方图和散点图。 易错点5：回归分析与独立性检验 ①回归分析：对于具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析，即回归分析就是寻找相关关系中这种非确定关系的某种确定性； ②回归直线：回归直线过样本中心； ③独立性检验的基本思想与反证法类似，由结论不成立时推出有利于结论成立的小概率事件发生，而小概率事件在一次试验中通常是不会发生的，所以认为结论在很大程度上是成立。 01 两个计数原理 例1（2020•新全国1山东）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ） A. 120种 B. 90种 C. 60种 D. 30种 【警示】分别安排各场馆的志愿者，利用组合计数和乘法计数原理求解. 【解