云贵川桂四省2020-2021学年高三上学期12月联合考试数学理科数学试题

**基本信息** 高三理科数学模拟卷，覆盖集合、导数等12个知识模块，以周礼六艺、流行病传播等真实情境命题，凸显数学应用与逻辑推理核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/60|集合、复数、概率（六艺）、三角函数等|结合传统文化（六艺选科）与社会热点（流行病模型），考查数学抽象与数据分析| |填空题|4/20|二项式定理、直线与圆、函数性质等|注重基础与性质综合，如偶函数单调性与零点问题| |解答题|6/70|统计列联表、立体几何翻折、椭圆定点、导数证明等|统计题结合猪肉价格调研数据，椭圆题探究直线过定点，体现数学建模与逻辑推理|

高三数学试卷(理科) 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，.则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. “养国子以道乃教之六艺”出自《周礼·保氏》，其中六艺是指礼､乐､射､御､书、数，是中国周朝时期贵族教育体系中要求学生所必需掌握的六种基本才能，而一般商贾之家，因受当时的生产力经济等各方面条件制约，在教育方面只能为孩童挑选部分才能进行培养.已知某商贾觉得“君子不学礼无以立”，而其两个孩童对“数”均有浓厚兴趣，商贾依据自己的能力，只能为每个孩童择四艺进行培养若令商贾和两个孩童都满意，其余二艺随机选取，那么两个孩童至少有一个选到“御”的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ， ，设命题 ，C为钝角关于命题p有以下四个判断： ①p为真命题； ② 为 ，C不是钝角； ③p假命题： ④ 为 ，C不是钝角 其中判断正确的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 【答案】A 5. 某地区7月1日至7月10日白天的平均气温的折线图如图所示，则下列判断错误的是（ ） A. 从7月2日到7月5日白天的平均气温呈下降趋势 B. 这10天白天的平均气温的极差大于6℃ C. 这10天中白天的平均气温为26℃的频率最大 D. 这10天中白天的平均气温大于26℃的有5天 【答案】D 6. 在平行四边形 中， ，且 .则 （ ） A. B. C. 5 D. 6 【答案】A 7. 如图，某柱桩的底座由一个正六棱柱中间挖掉一个圆柱构成.已知该正六棱柱每个侧面是边长为 的正方形，所挖掉的圆柱的底面半径为 .为了延长底座的使用时长，需将底座地面之上的部分（除与地面直接接触的底面之外的表面）涂上防氧化层，则涂层的总面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8. 若抛物线 上一点M到该抛物线焦点F的距离为6，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设O为坐标原点，则四边形OFMN的面积为（ ） A. 12 B. C. 16 D. 【答案】B 9. 设 的内角A，B，C满足