高中数学人教B版（2019）必修第一册第一章1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定同步课时练习

1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定 一.选择题 1.“a,b不全为0”是指（ ） A. a,b全不为0 B. a,b中最多有一个为0 C. a,b中至少有一个为0 D. a,b中只有一个不为0 2.命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3.若命题p的否定为:, 则命题p为 ( ) A. B. C. D. 4.如果命题-p与-q至少有一个为真命题，那么( ) A. p, q均为真命题 B. p，q均为假命题 C. p，q中至少有一个为真命题 D. p，q中至多有一个为真命题 5.已知命题p:,则-p为( ) A. B. C. D. 6.已知命题p:, mx2+1≤0,命题q:,x2+mx+1>0,若p，q均为假命题，则实数m的取值范围为( ) A.m≤-2 B. m≥2 C. m≤-2或m≥2 D. -2≤m≤2 二.填空题 7.命题“ ∁R Q,x3∈Q”的否定是____________________. 8.已知命题p:|x2 -x|≥6, q:x∈Z，若p和-q都是假命题，则由x的值构成的集合是_________________. 9.已知命题p:∈[1,2],x2-a≥0,命题q:∈R,x2+2ax+2-a≠0,若命题p和-q都是真命题，则实数a的取值范围是______________. 10.已知两个方程: ax2+4ax+4a-3=0，x2+(2a-1)x+a2=0，至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是_________________. 三.解答题 11.写出下列命题的否定: (1)正方形的四边相等； (2)能被5整除的整数，末位数字都是0； (3)有的三角形是直角三角形； (4)至少存在一个实数x，使x3+1=0； (5)存在一个四边形，它的对角线互相重直平分. 12.设命题p:方程x2+2mx+4=0有实数根；命题q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0有实数根，已知p和-q均为真命题，求实数m的取值范围. 四.思考与探究 13.已知命题p:"[1,2]，x2-a≥0"，命题q:“∈R,使得x2+3x+2-a=0",著命题p和q中至少有一个是假命题，求实数a的取值范围. 参考答案