湖北宣恩县第一中学2021届高三数学12月考试题（word版有答案）

湖北宣恩一中2021届高三数学12月考试题 考试时间： 120分钟， 试卷满分：150分 一、单选题（共本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设数列 的前 项和为 ，且 是等差数列，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知直线， ，平面 、 ，其中 ， 在平面 内，下面四个命题： ①若 ，则 ； ②若 ，则 ； ③若 ，则 ； ④若 ，则 ． 以上命题中，正确命题的序号是（ ） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 3．设 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚蹴，蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录． 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知某鞠的表面上有四个点 、 、 、 ，满足任意两点间的直线距离为 ，现在利用 打印技术制作模型，该模型是由鞠的内部挖去由 组成的几何体后剩余的部分，打印所用原料密度为 ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（ ）（参考数据：取 ， ， ，精确到 ） A． B． C． D． 5．设全集为 ，集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 6．已知 （为虚数单位）的共轭复数为 ，则（ ） （ ） A． B． C． D． 7．书籍 ， ， ，（其中 为自然对数）则（ ） A． B． C． D． 8．为了增强数学的应用性，强化学生的理解，某学校开展了一次户外探究．当地有一座山，高度为 ，同学们先在地面选择一点 ，在该点处测得这座山在西偏北 方向，且山顶 处的仰角为 ；然后从 处向正西方向走 米后到达地面 处，测得该山在西偏北 方向，山顶 处的仰角为 ．同学们建立了如图模型，则山高 为（