期末卷一-2020-2021学年九年级数学上学期期末强化模拟测试卷（人教版）

2020-2021学年九年级数学上学期期末测试卷（1） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．如图是用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，对其对称性表述，正确的是（　　） A．轴对称图形 B．中心对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形定义进行判断． 【解答】解：“赵爽弦图”是中心对称图形，不是轴对称图形， 故选：B． 2．下列说法错误的是（　　） A．必然事件的概率为1 B．心想事成，万事如意是不可能事件 C．平分弦（非直径）的直径垂直弦 D．的平方根是±2 【分析】根据概率的意义、随机事件、垂径定理和平方根的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【解答】解：A、必然事件的概率是1，正确； B、心想事成，万事如意是随机事件，故本选项错误； C、平分弦（非直径）的直径垂直弦，正确； D、的平方根是±2，正确； 故选：B． 3．方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（　　） A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝5，x2＝0 D．x1＝5，x2＝1 【分析】利用因式分解法求解可得． 【解答】解：∵x（x﹣5）﹣（x﹣5）＝0， ∴（x﹣5）（x﹣1）＝0， 则x﹣5＝0或x﹣1＝0， 解得x＝5或x＝1， 故选：D． 4．如果关于x的方程x2﹣2x﹣k＝0没有实数根，那么k的最大整数值是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 【分析】根据题目意思可知△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣k）＝4+4k＜0，解即可求k＜﹣1，从而易知k应取的最大值是﹣2． 【解答】解：根据题意可得 △＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣k）＝4+4k＜0， 解得k＜﹣1， 故k的最大值是k＝﹣2． 故选：B． 5．如图，△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若∠B＝60°，∠C＝70°，则∠EDF的度数是（　　） A．60° B．130° C．50° D．65° 【分析】首先利用三角形内角和定理求出∠A的度数，再运用切线的性质，连接IF，IE，可得IF⊥AB，IE⊥AC，又因为，∠A＝50°，根据四边形内角和定理，得出∠FIE＝130°，再根据圆周角定理得出∠EDF＝65°． 【解答】解：连接IF，IE， ∵∠B＝60°，∠C＝70°， ∴∠A＝180°﹣60°﹣70°＝50° ∵内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F， ∴IF⊥AB，IE⊥AC， ∵∠A＝50°，∴∠FIE＝130°， ∴∠EDF＝＝＝65°． 故选：D． 6．如图，点Q（m，n）（m＞1）是反比例函数上的动点，过Q分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B．随着m的增大，四边形OAQB的面积（　　） A．增大 B．减小 C．不确定 D．不变 【分析】首先利用m和n表示出BQ和AQ的长，则四边形OAQB的面积即可利用m、n表示，然后根据函数的性质判断． 【解答】解：BQ＝m，AQ＝n， 则S四边形OAQB＝BQ•AQ＝mn． ∵Q（m，n）在函数y＝（x＞0）的图象上， ∴mn＝1． ∴S四边形OAQB＝BQ•AQ＝1， ∴随着m的增大，四边形OAQB的面积不变，都是1． 故选：D． 7．已知函数y＝（k﹣1）x2﹣4x+4与x轴只有一个交点，则k的取值范围是（　　） A．k≤2且k≠1 B．k＜2且k≠1 C．k＝2 D．k＝2或1 【分析】当k﹣1＝0时，函数为一次函数必与x轴有一个交点；当k﹣1≠0时，令y＝0可得到关于x的一元二次方程，根据条件可知其判别式为0，可求得k的值． 【解答】解：当k﹣1＝0，即k＝1时，函数为y＝﹣4x+4，与x轴只有一个交点； 当k﹣1≠0，即k≠1时，令y＝0可得（k﹣1）x2﹣4x+4＝0，由函数与x轴只有一个交点可知该方程有两个相等的实数根， ∴△＝0，即（﹣4）2﹣4（k﹣1）×4＝0，解得k＝2， 综上可知k的值为1或2， 故选：D． 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A'B'C'D'的边A'B'与⊙O相切，切点为E，边CD'与⊙O相交于点F，则CF的长为（　　） A．2.5 B．1.5 C．3 D．4 【分析】连接OE并延长交CF于点H，可证四边形EB′CH是矩形，再根据勾股定理和垂径定理即可求得CF的长． 【解答】解：如图，连接OE并延长交CF于点H， ∵矩形ABCD绕点C旋转得矩形A'B'C'D'， ∴∠B′＝∠B′CD′＝90°，A′B′∥CD′， BC＝B′C＝4， ∵边A'B'与⊙O相切，切点