2021年中考数学12月模拟评估检测卷（五）（广东专用）

2021年中考数学12月模拟评估检测卷（五） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．与的积为1的数是（　　） A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 【解答】解：∵1÷＝3， ∴与的积为1的数是3． 故选：A． 2．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：D． 3．下列所述图形中，是中心对称图形的是（　　） A．直角三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形 【解答】解：A、直角三角形不是中心对称图形，故本选项错误； B、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确； C、正五边形不是中心对称图形，故本选项错误； D、正三角形不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：B． 4．下列计算中，正确的是（　　） A．（2a）3＝2a3 B．a3+a2＝a5 C．a8÷a4＝a2 D．（a2）3＝a6 【解答】解：A、（2a）3＝8a3，故本选项错误； B、a3+a2不能合并，故本选项错误； C、a8÷a4＝a4，故本选项错误； D、（a2）3＝a6，故本选项正确； 故选：D． 5．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　） A．75° B．90° C．105° D．115° 【解答】解：∵AB∥EF， ∴∠BDE＝∠E＝45°， 又∵∠A＝30°， ∴∠B＝60°， ∴∠1＝∠BDE+∠B＝45°+60°＝105°， 故选：C． 6．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（　　） A．100 B．23 C．50 D．10 【解答】解：在这组数据中，10元出现了23次，出现次数最多，是众数． 故选：D． 7．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（　　） A．x＜﹣2 B．x＜2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3 【解答】解：由图象可以看出，x轴下方的函数图象所对应自变量的取值为x＜﹣3， 故不等式kx+b＜0的解集是x＜﹣3． 故选：D． 8．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥﹣5 C．x≥﹣5且 x≠0 D．x≥0 且 x≠0 【解答】解：根据题意得：， 解得：x≥﹣5且 x≠0． 故选：C． 9．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　） A．∠ABC＝90° B．∠BCD＝90° C．AB＝CD D．AB∥CD 【解答】解：A、∵∠BAD＝90°，BO＝DO， ∴OA＝OB＝OD， ∵∠ABC＝90°， ∴AO＝OB＝OD＝OC， 即对角线平分且相等， ∴四边形ABCD为矩形，正确； B、∵∠BAD＝90°，BO＝DO， ∴OA＝OB＝OD，∵∠BCD＝90°， ∴AO＝OB＝OD＝OC， 即对角线平分且相等， ∴四边形ABCD为矩形，正确； C、∵∠BAD＝90°，BO＝DO，AB＝CD， 无法得出△ABO≌△DCO， 故无法得出四边形ABCD是平行四边形， 进而无法得出四边形ABCD是矩形，错误； D、∵AB||CD，∠BAD＝90°， ∴∠ADC＝90°， ∵BO＝DO， ∴OA＝OB＝OD， ∴∠DAO＝∠ADO， ∴∠BAO＝∠ODC， ∵∠AOB＝∠DOC， ∴△AOB≌△DOC， ∴AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵∠BAD＝90°， ∴▱ABCD是矩形，正确； 故选：C． 10．如图，已知正方形ABCD的边长为1，将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．下列结论中正确的有（　　） ①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG＝112.5°；④BC+FG＝1.5． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝DC＝BC＝AB，∠DAB＝∠ADC＝∠DCB＝∠ABC＝90°，∠ADB＝∠BDC＝∠CAD＝∠CAB＝45°， ∵△DHG是由△DBC旋转得到， ∴DG＝DC＝AD，∠DGE＝∠DCB＝∠DAE＝90°， 在Rt△ADE和Rt△GDE中， ， ∴AED≌△GED（HL），故②正确， ∴∠ADE＝∠EDG＝22.5°，AE＝EG， ∴∠AED＝∠AFE＝67.5°， ∴AE＝AF，同理△AEF≌△GEF，可得EG＝GF， ∴AE＝EG＝GF＝FA， ∴四边形AEGF是菱形，故①正确， ∵∠DFG＝∠GFC+∠DFC＝∠BAC+∠DAC+∠ADF＝