第1章 集合与常用逻辑用语（集合）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册期末复习考点专项训练

第一章 集合与常用逻辑用语 考点1 集合及其相关概念 【知识要点】 1．元素与集合的概念及表示 2．集合中元素的特性： 、 、 ． 3．集合的相等:只要构成两个集合的元素一样 4．元素与集合的关系：______、_______. 5．常用数集及符号表示 数集 非负整数集(或自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 【例题精讲】 1．下列不能构成集合的是　　 A．以内的所有质数 B．方程的所有实根 C．新华高中的全体个子较高的同学 D．所有的正方形 2．如果，那么　　 A． B． C． D． 3．已知集合至多有一个元素，则的取值范围是　　． 4．若，，集合，求的值 注：检验集合的互异性 考点2 集合的表示方法 【知识要点】 1． 列举法 把集合的元素 出来，并用 括起来表示集合的方法叫做列举法． 2． 描述法 （1）定义：用集合所含元素的 表示集合的方法称为描述法． （2）具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的 及 ，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的 . 【例题精讲】 1．已知非零实数，，，则代数式表示的所有的值的集合是　　 A． B． C．， D．，，1， 2．方程组的解构成的集合为　　 A．， B． C．， D．， 3．下列各组中的、表示同一集合的是　　 ①，，； ②，； ③，； ④，． A．① B．② C．③ D．④ 4．已知集合，，则集合用列举法表示为　 　． 归纳：明确一个集合用什么方法表示，则严格按照格式来。 考点3 集合间的基本关系 【知识要点】 符号 数轴 Venn图 子集 集合相等 真子集 【例题精讲】 1．集合，1，2，的真子集个数为　　 A．16 B．15 C．14 D．13 2．已知，，则集合、之间的关系为　　 A． B． C． D． 3．已知集合，，若，则实数的取值范围是　 A．， B．， C．， D．， 4．已知集合，，且，求实数的取值范围． 5．已知集合，，，， （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 归纳：利用数轴描述集合的关系形象直观 考点4 集合间的基本运算 【知识要