第1章 集合与常用逻辑用语（常用逻辑用语）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册期末复习考点专项训练

第一章 集合与常用逻辑用语 考点5 四种条件的判定 【知识要点】 1． 四种条件 推出关系 充分性、必要性 集合关系 （） 充要条件 A=B 充分不必要条件 必要不充分条件 既不必要也不充分条件 2.总结判断充分必要的条件的方法 （1）定义法 （2）集合法 【例题精讲】 1．设，，则“”是“”的　　条件． A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 2．设，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是　　 A．， B． C．， D．， 3．“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“”是“ “的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．已知命题，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 6．关于的不等式的解集为非空集合的一个必要不充分条件是　　 A． B． C． D． 7．设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合． （1）求集合； （2）设，，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 8．：关于的不等式，：关于的不等式． （1）记，求； （2）若是的必要不充分条件，求实数的范围． 考点6 命题的否定 【知识要点】 1.全称量词与存在量词 （1）全称量词与全称命题 全称量词 所有的、任意一个、一切、每一个、任给 符号 ∀ 全称命题 含有 的命题 形式 “对M中任意一个x，有p(x)成立”，可用符号简记为“ ” （2）存在量词与特称命题 存在量词 存在一个、至少有一个、有一个、有些、有的 符号表示 ∃ 特称命题 含有 的命题 形式 “存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为“ ” （3）全称量词命题和存在量词命题的否定 1) 命题的否定：一般的，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作，读作“非p”或“p的 否定”（举例） 2) 全称量词命题和存在量词命题的否定 全称量词命题p：∀x∈M，p(x)， 它的否定： 存在量词命题p：∃x0∈M，p(x0)， 它的否定：