鲁教版五四制三角形角平分线、中线、高线知识点复习 （无答案）

三角形角平分线线、中线和高线 知识点： 1、三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线． 注意：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线． ②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部． ③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画． 2、三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线． 注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点． ②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可． 3、三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高． 注意：①三角形的三条高是线段 ②画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高． 总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。 知识点梳理与典型例题讲解 知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题 1、作出下列三角形三边上的高： 2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠ = ° 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点； （2）锐角三角形的三条高相交三角形的 ； （3）钝角三角形的三条高所在直线相交三角形的 ； （4）直角三角形的三条高相交三角形的 ； （5）交点我们叫做三角形的垂心. 4、如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）． 知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题 1、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD = = ， 2、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点； （2）锐角三角形的三条中线相交三角形的 ； （3）钝角三角形的三条中线相交三角形的 ； （4）直角三角形的三条中线相交三角形的 ； （5）交点我们叫做三角形的重心。 3、如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边________上的中线； 知识点三：认识并会画三角形的