上海市宝山区2021届高三数学一模试卷(12月)

上海市宝山区2021届高三一模数学试卷 2020.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 若集合 ， ，则 2. 抛物线 的准线方程为 3. 已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 4. 设向量 ， ，则 与 的夹角的大小为 （结果用反三角函数值表示） 5. 已知二项式 ，则其展开式中的常数项为 6. 若实数 、 满足 ，则 的最大值为 7. 已知圆锥的底面半径为1，高为 ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角 的大小为 8. 方程 在区间 上的所有解的和为 9. 已知函数 的周期为2，且当 时， ，那么 10. 设数列 的前 项和为 ，对任意 ，均有 ，则 11. 设函数 （ ），给出下列结论： ① 当 ， 时， 为偶函数； ② 当 ， 时， 在区间 上是单调函数； ③ 当 ， 时， 在区间 上恰有3个零点； ④ 当 ， 时，设 在区间 （ ）上的最大值为 ，最小值为 ，则 ； 则所有正确结论的序号是 12. 若定义在 上的函数 、 满足：存在 ，使得成立 ，则称 与 在 上具有性质 ，设函数 与 ，其中 ，已 知 与 在 上不具有性质 ，将 的最小值记为 ，设有穷数列 满足 ， （ ， ），这里 表示不超过 的最大整数，若去掉 中的一项 后，剩下的所有项之和恰可表示为 （ ），则 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 直线 的一个法向量可以是（ ） A. B. C. D. 14.“函数 （ ，且 ）的最小正周期为2”是“ ”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 15. 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数中任取5个不同的数，则这5个不同的数 的中位数为4的概率为（ ） A. B. C.