必刷卷05-2020-2021学年高三数学（文）上学期期末仿真必刷模拟卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 必刷卷05-2020-2021学年高三数学（文）上学期期末仿真必刷模拟卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5分 ，共计60分 ）   1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. 复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 3. 根据市场统计，某商品的日销售量（单位：）的频率分布直方图如图所示，则由频率分布直方图得到该商品日销售量的中位数的估计值为（        ） A. B. C. D. 4. 已知椭圆，过点的直线交椭圆于，两点．若中点坐标为，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆锥的高，体积，则该圆锥的侧面积为        A. B. C. D. 6. 函数的图象在点处的切线方程是        A. B. C. D. 7. 在中，是的中点．若，，则 A. B. C. D. 8. 已知，则的值域是（        ） A. B. C. D. 9. 已知下列两个命题，命题甲：平面与平面相交；命题乙：相交直线，都在平面内，并且都不在平面内，直线，中至少有一条与平面相交．则甲是乙的(        ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 10. 三棱椎的底面是等腰直角三角形，，且，则三棱椎外接球的体积为（        ） A. B. C. D. 11. 已知双曲线的焦距为，若的渐近线上存在点，使得经过点所作的圆的两条切线互相垂直，则双曲线的离心率的取值范围是(        ) A. B. C. D. 12. 函数若，，则关于的方程的解的个数为(        ) A. B. C. D. 卷II（非选择题） 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5分 ，共计2分 ， ） 13. 函数的单调增区间是________. 14. 若，满足约束条件 则的最大值是________. 15. 若直线与曲线有且只有个公共点，则实数的取值范围是________. 16. 已知中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为________. 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计70分 ）   （一）必考题：共60分 17. （本题满分12分）已知等差数列的前项和为，＝，＝． （1）求的表达式； （2）设，求数列的前项和． 18. （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面四边形是矩形，平面，，点为线段上异于，的点，连接，延长与的延长线交于点，连接，． 证明：平面平面； 若三棱锥的体积为，求的长． 19. （本题满分12分）为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量．某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额．某人拟参加年月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近个月参与竞拍的人数（见下表）.           月份       月份编号                            竞拍人数（万人）                         由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数（万人）与月份编号之间的相关关系．请用最小二乘法求关于的线性回归方程：，并预测年月份参与竞拍的人数； 某市场调研机构对位拟参加年月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如表所示的一份频数表： 报价区间（万元）         频数                        求这位竞拍人员报价的平均值和样本方差（同一区间的报价用该