第1章 单元测试-2020-2021学年高一数学上学期高频考点专题突破（苏教版2019必修第一册）

第1章 集合 单元测试 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列各组对象不能构成集合的是（ ） A．所有的正方形 B．方程的整数解 C．我国较长的河流 D．出席十九届四中全会的全体中央委员 2．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 3．设，，，则（ ） A． B． C． D． 4．在①；②；③； ④ 上述四个关系中，错误的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．设，，则（ ） A． B． C． D． 6．已知全集，集台和的关系如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．无穷多个 7．设集合，，则集合M和集合N的关系是（ ） A． B． C． D． 8．设集合，，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9．下面表示同一个集合的是（ ） A． B． C． D． 10．已知集合，，若，则实数a可以为（ ） A．0 B． C．1 D．2 11．若集合，，则（ ） A． B． C． D． 12．若集合具有以下性质：（1），；（2）若、，则，且时，.则称集合是“完美集”.下列说法正确的是（ ） A．集合是“完美集” B．有理数集是“完美集” C．设集合是“完美集”，、，则 D．设集合是“完美集”，若、且，则 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．已知集合，则_________． 14．已知集合，则________. 15．已知集合，，若，则_________． 16．已知集合，，非空集合满足：中每一个元素都加上变成的一个子集，中每一个元素都减去变成的一个子集，则集合中元素最多有________个. 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．设全集，集合， （1）求； （2）若集合，满足，求实数a的取值范围. 18．已知全集，集合，若，试用列举法表示集合. 19．已知集合，集合. （1）若，求的值； （2）是否存在实数，，使. 20．在“①，②，③”这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，求解下列问题.问题：已知集合，集合. （1）若，求，； （2）若______，求m的取值范围. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 21．已知集合A，集合B. （1）求AB，(B) （2）设集合，且A，求实数的取值范围. 22．已知全集，集合，. （1）求，； （2）求，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第1章 集合 单元测试 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列各组对象不能构成集合的是（ ） A．所有的正方形 B．方程的整数解 C．我国较长的河流 D．出席十九届四中全会的全体中央委员 【答案】C 【分析】 根据集合元素的特征可得出合适的选项. 【详解】 对于A选项，“所有的正方形”对象是明确的，故能构成集合； 对于B选项，“方程的整数解”的对象是明确的，故能构成集合； 对于C选项，“较长”不是一个确定的范围，“我国较长的河流”的对象不明确，故不能构成集合； 对于D选项，“出席十九届四中全会的全体中央委员”的对象是明确的，故能构成集合. 故选：C. 2．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 直接根据交集运算即可. 【详解】 , , 故选：C 3．设，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据集合的交并补定义进行计算即可． 【详解】 ， 故选：C 4．在①；②；③； ④ 上述四个关系中，错误的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】 根据元素与集合的关系，集合与集合的关系以及表示符号，及规定空集是任何非空集合的真子集，即可找出错误的个数． 【详解】 解： “”表示集合与集合间的关系，所以①错误； 集合中元素是数，不是集合元素，所以②错误； 根据子集的定义，{0，1，2}是自身的子集， 空集是任何非空集合的真子集，所以③④正确； 所表示的关系中，错误的个数是2． 故选：B． 5．设，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 ，，然后可得答案. 【详解】 因为， 所以 故选：B 6．