1.1 集合-2020-2021学年高一数学上学期高频考点专题突破（苏教版2019必修第一册）

1.1集合 一、集合的基本概念 1．元素与集合的关系：. 2．集合中元素的特征： 确定性 一个集合中的元素必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素要么是该集合中的元素，要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否能构成集合 互异性 集合中的元素必须是互异的．对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确，或用来求集合中的未知元素 无序性 集合与其中元素的排列顺序无关，如a，b，c组成的集合与b，c，a组成的集合是相同的集合．这个特性通常被用来判断两个集合的关系 3．集合的分类：有限集与无限集，特别地，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记作. 4．常用数集及其记法： 集合 非负整数集(自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 符号 或 注意：实数集不能表示为{x|x为所有实数}或{}，因为“{ }”包含“所有”“全体”的含义. 5．集合的表示方法：自然语言、列举法、描述法、图示法. 二、集合间的基本关系 表示 关系　　 自然语言 符号语言 图示 基 本基本关系 子集 集合A中任意一个元素都是集合B的元素 （或 ） 真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中 （或 ） 相等 集合A，B中元素相同或集合A，B互为子集 空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 ， 必记结论：（1）若集合A中含有n个元素，则有个子集，有个非空子集，有个真子集，有个非空真子集．（2）子集关系的传递性，即. 注意：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解. 三、集合的基本运算 1．集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 Venn图 交集 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合 并集 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合 补集 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合 2．集合运算的相关结论 交集 并集 补集 3．必记结论 一、选择题 1．（2020·开原市第二高级中学月考）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2019·稷山县稷山中学月考）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．（2020·大石桥市第三高级中学高一月考）设集合，.若，则（ ） A． B． C． D． 4．（2020·浙江省杭州第二中学高一期中）已知集合，若，则（ ） A．{2} B．{3} C．{1，2，3} D．{0，1，2} 5．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 6．（2020·全国月考）已知全集为R，集合，，则（ ） A． B． C． D． 7．（2020·四川高一期中）设集合，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·四川高一期中）设集合，则（ ） A． B． C． D． 9．（2020·重庆市云阳江口中学校高一月考）已知集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 10．（2020·江苏高一期中）已知集含，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 11．（2020·河北省尚义县第一中学高一期中）已知集合，，则集合等于（ ） A． B． C． D． 12．（2020·山西高一期中）与集合表示同一集合的是（ ） A． B． C． D． 13．（2020·江苏南京河西外国语学校高一月考）已知集合，，若，则实数a的可能取值（ ） A．0 B．3 C． D． 14．（2020·江苏南京河西外国语学校高一月考）下列哪些对象能形成一个集合（ ） A．身材高大的人 B．比2大的数 C．直角坐标系上的横纵坐标相等的点 D．面积较大的矩形 15．（2020·江苏高一期末）已知全集，集合、满足，则下列选项正确的有（ ） A． B． C． D． 16．（2020·安徽省太和中学高一月考）设集合，，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 17．（2020·江苏省江浦高级中学高一期中）已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 18．（2020·无锡市第一中学高一期中）对于给定数集M，若对于任意a，b∈M，有a＋b∈M，a－b∈M，则称集合M为F集合，则下列说法中正确的有（ ） A．集合M＝{1，0，－1}为F集合 B．有理数集为F集合 C．集合M＝{x