湖南省长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（无答案）

2020年长沙县第九中学第三次月考数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1.证明“若,则”时,可以转化为证明( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 2.已知集合，则“”是“”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 4.已知函数在处的导数为1，则 （ ） A． B．3 C． D． 5.在四面体中,设 ,为的中点,为的中点,则 ( ) A.B.C.D. 6.已知椭圆C：的一个焦点为（2，0），则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 7.是虚数单位,复数 (   ) A. B. C. D. 8．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 9.已知分别为双曲线C：的左、右焦点，点P在双曲线上，则 B. B. C. D. 10.已知函数，其导函数的图像如图所示，则（ ） A．在上为减少的 B．在处取极小值 C．在处取极大值 D．在上为减少的 11.已知抛物线的焦点为F，点P是抛物线上的动点，点M是准线上的动点,当为等边三角形时，其面积为（ ） A. B. C. D. 12.若关于的不等式恒成立,则实数的取值范围是() A. B. C. D. 二、填空题 13.已知向量.若,则_________________. 14.一直曲线，过（1，）处的切线方程为_________________. 15.已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为____. 16.设有下列四个命题： ：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内. ：过空间中任意三点有且仅有一个平面. ：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行. ：若直线平面，直线平面，则. 则下述命题中所有真命题的序号是_________. ①②③④ 三、解答题 17.（10分）已知，设命题函数在R上单调递减；命题函数的图像与轴无交点.如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围. 18.（12分）如图,在直三棱柱中,,分别是的中点.（1）.求证: 平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值. 19.（12分）甜皮鸭，乐山