期末知识梳理卷（二）-2020～2021学年七年级数学期末总复习（人教版）

期末知识梳理(二)(解析版) 知识点一 一元一次方程与等式的性质 1.下列方程中是一元一次方程的是( ) A.＝7 B.－3+x＝1－x C.2x－3y＝1 D.y2－y＝1 2.设x,y,c是有理数,则下列判断错误的是( ) A.若x＝y,则x+c＝y+c B.若x＝y,则x－c＝y－c C.若＝,则3x＝2y D.若x＝y则＝ 3.由3x＝2x－1得3x－2x＝－1,在此变形中,方程两边同时____________ 4.已知(|m|－1)x2－(m－1)x+8＝0是关于x的一元一次方程,求m的值. 知识点二 解一元一次方程 1.下列方程变形中,正确的是( ) A.方程3x－2＝2x+1,移项,得3x－2x＝－1+2 B.方程3－x＝2－5(x－1),去括号,得3－x＝2－5x－1 C.＝－1,去分母,得4(x+1)＝3x－1 D.方程－x＝4,未知数系数化为1,得x＝－10 2.当x＝________时,式子2x－1与x+2的值互为相反数 3.解下列一元一次方程: (1)2(4x－3)－5(2x－1)＝7 (2)3x－2＝x+1－1. 4.关于x的方程(k2－4)x2－(k－2)x+8＝0是一元一次方程,求关于y的方程k|y－1|＝x的解 5.计算:老师所留的作业中有这样一道题,解方程:5－＝ 甲、乙两位同学完成的过程如下: 甲同学:5－＝ 5－2(10x－21)＝3x第一步, 5－20x+42＝3x第二步, －20x+3x＝42+5第三步, －17x＝47第四步, x＝第五步 乙同学:5－＝ 50－2(10x－21)＝3x 第一步, 50－20x－42＝3x 第二步, －20x－3x＝－50+42 第三步, －23x＝－8 第四步, x＝第五步 老师发现这两位同学的解答都有错误. (1)甲同学的解答从第________步开始出现错误；错误的原因是________________________________； 乙同学的解答从第________步开始出现错误,错误的原因是________________________________________； (2)请重新写出完成此题的正确解答过程 知识点三 实际问题与一元一次方程 1.一套仪器由两个A部件和三个B部件构成用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件现要用5立方米钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,才能恰好配成这种仪器？若设应用x立方米钢材做A部件,则可列方程为( ) A.2×40x＝3×240(5－x) B.3×40x＝2×240(5－x) C.＝ D.＝ 2.为响应习总书记“绿水青山,就是金山银山”的号召,某校今年3月争取到一批植树任务,领到一批树苗,按下列方法依次由各班领取:第一班领取全部的,第二班领取100棵和余下的,第三班领取200棵和余下的,第四班领取300棵和余下的…,最后树苗全部被领完,且各班领取的树苗相等,则树苗总棵数为____________ 3.某商场同时售出两台电子琴,每台售价均为1000元以成本计算,一台盈利20%,另一台亏本20%在本次出售中,试判断该商场是赔了还是赚了 4.重庆市第八中学为给学生营造良好舒适的休息环境,决定改造校园内的一小花园,如图是该花园的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形用以种植六种不同的植物,已知中间最小的正方形A的边长是2米,正方形C、D边长相等.请根据图形特点求出该花园的总面积 知识点四 立体图形与平面图形 1.在下列立体图形中,只要两个面就能围成的是( ) 2.如图,几何体由5个相同的小正方体搭成从正面看,这个几何体的形状是( ) 3.下面两个立体图形的名称是:____________________ 4.图(1)、(2)、(3)都是正方体的平面展开图吗？请把3,－1,4,－2,7,－5这六个数字分别填入正方体的平面展开图的小正方形格内,使它围成正方体后,正方体相对面的数字之和都等于2. 知识点五 点、线、面体 1.如图是平面图形绕虚线l旋转一周得到的,则该旋转的图形是( ) 2.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,可以说明( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.不能说明什么问题 3.我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱,这些棱柱是由点、线和面构成 (1)请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数； (2)若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示,观察你的统计数据,写出V,E,F三者间的数量关系； (3)若某几何体满足(2)的数量关系,且有24条棱和10个面,则几何体有多少个顶点？ 知识点六 直线、射线、线段 1.如图,下列说法正确的是( ) A.点O在射线AB上 B.点B是