期末知识梳理卷（一）-2020～2021学年七年级数学期末总复习（人教版）

期末知识梳理(一)(解析版) 知识点一 数轴、相反数与绝对值 1.在数轴上表示数－11和2009的两点分别为A和B,则A和B两点间的距离为( ) A.1998 B.2008 C.2019 D.2020 2.若a为有理数,且满足|a|+a=0,则( ) A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a≤0 3.若a+12与－8+b互为相反数,求a与b的和 4.已知:|a|=5,|b－1|=8,且a－b<0,求a+b的值 知识点二 比较有理数的大小 1.下列各数中,比－2小的数是( ) A.3 B.1 C.－1 D.－3 2.把下列各数表示在数轴上,然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来 0,1,－3,－(－0.5),－|－|,+(－4) 知识点三 有理数的加减法 1.某天最高气温是2℃,最低气温是－11℃则这天最高气温与最低气温的差是( ) A.－9℃ B.9℃ C.13℃ D.－13℃ 2.8－(+11)－(－20)+(－19)写成省略加号的和的形式是____________________ 3.计算: (1)(－4)+9； (2)13+(－12)+17+(－18). 4.10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,－0.2,－0.3,+1.1,－0.7,－0.2,+0.6,+0.7. 10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？ 知识点四 有理数的乘除法 1.下面四个数中,与－2的积为正数的是( ) A.2 B.－2 C.0 D. 2.计算:－5÷(－1)×0.8×(2) 3.阅读下面的解题过程: 计算:(－15)÷(－)×6. 解:原式=(－15)÷(－)×6(第一步) =(－15)÷(－1)(第二步) =－15(第三步) 回答:(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第________步,错误的原因是________________________,第二处是第________步,错误的原因是________________________ (2)把正确的解题过程写出来 4.学习有理数的乘法后,老师给同学们这样一道题目:计算:49×(－5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下: 小明:原式=－×5=－＝－249； 小军:原式=(49+)×(－5)=49×(－5)+×(－5)=－249； (1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好？ (2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗？如果有,请把它写出来； (3)用你认为最合适的方法计算:196×(－8). 知识点五 有理数的乘方及混合运算 1.下列四个数(－4)3,－43,(－8)2,－82中,互为相反数的是( ) A.－43和(－4)3 B.(－4)3和－82 C.－82和－43 D.(－8)2和－43 2.计算:(－1)2019+|－3|÷2=______ 3.计算:－14+(－3)2×(－)－44÷|－4| 知识点六 科学记数法 1.潘阳湖是世界上最大的鸿雁种群越冬地,是中国最大的小天鹅种群越冬地,每年抵达潘阳湖越冬的候鸟数量有50多万只,50万用科学记数法表示为( ) A.5×104 B.5×105 C.50×104 D.0.5×106 2.一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时,一辆汽车的速度是100公里/时,试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？ 知识点七 近似数 1.由四舍五入得到的近似数3.50万,精确到( ) A.十分位 B.百位 C.十位 D.百分位 2.用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米,请按要求分别取得这个数的近似值,并分别用科学记数法表示相应的近似数 (1)精确到千位； (2)精确到千万位； (3)精确到亿位 知识点八 用字母表示数 1.下列不能表示“2a”的是( ) A.2的a倍 B.a的2倍 C.2个a相加 D.2个a相乘 2.一个长方形的花园长为a,宽为b,如果长增加x,那么新的花园面积为( ) A. a(+x) B. b(a+x) C. ab +x D.a+bx 3.当a=－3,b=1时,分别求代数式a2－2ab+b2与(a－b)2的值 知识点九 单项式、多项式、整式 1.单项式－的系数和次数分别是( ) A.－2,2 B.3,1 C.－,2 D.,1 2.(1)若3x2－x－ax2+bx+1是一个二次多项式,求a的值； (2)若上述多项式是一次二项式,求a、b的值 3.已知关于x、y的多项式－x2ym+1+x2y2－3y2+8是八次四项式,单项式5xny6-m的次数与该多项式的次数相同,求m、n的值. 知识点十 合并同类项 1.已知2amb+4a2bn=6a