期中知识梳理卷（一）-2020～2021学年七年级数学期末总复习（人教版）

期中知识梳理(一)(解析版) 知识点一 有理数 1.在,,1.62,0四个数中,有理数的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2.下列关于0的说法错误的是( ) A.任何情况下,0的实际意义就是什么都没有 B.0是偶数不是奇数 C.0不是正数也不是负数 D.0是整数也是有理数 3.下面的说法正确的是( ) A.正有理数和负有理数统称有理数 B.整数和分数统称有理数 C.正整数和负整数统称整数 D.有理数包括整数、自然数、零、负数和分数 4.把下列各数填入相应的括号内 +6.5,－2,0.5,－3.2,13,－9,5,－1,－3.6 (1)正数:{________________________________________}； (2)整数:{________________________________________} (3)非负数:{________________________________________} 知识点二 数轴 1.已知三个数a、b、c的平均数是0,则这三个数在数轴上表示的位置不可能是( ) 2.如图,数轴上表示－2的点A到原点的距离是( ) A.－2 B.2 C.－ D. 3.如图,数轴表示的是5个城市的国际标准时间(单位:时),如果北京的时间是2020年1月9日上午9时,下列说法正确的是( ) A.伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时 B.纽约的时间是2020年1月9日晚上20时 C.多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时 D.汉城的时间是2020年1月9日上午8时 4.一个小虫在数轴上先向右爬3个单位,再向左爬7个单位,正好停在－2的位置,则小虫的起始位置所表示的数是______________ 5.如图是一张不完整的数轴,请将它补画完整,并在数轴上标出下列各数所代表的点,并将对应字母标在数轴上方的相应位置 点A:；点B:0.25；点C:1；点D:300% 知识点三 相反数 1.下列表示－5的“相反数”的是( ) A.－(－5) B.－(+5) C.－[－(－5)] D.－[+(+5)] 2.若a,b互为相反数,则下列等式不一定成立的是( ) A.＝－1 B.a＝－b C.b＝－a D.a+b＝0 3.已知m是8的相反数,n比m的相反数小2,求n比m大多少？ 4.已知4a－1与－(a+14)互为相反数,求a的值 知识点四 绝对值 1.|－2|的值是( ) A.－2 B.2 C.－3 D.3 2.下面的说法正确的是( ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等 3.a,b,c的大小关系如图所示,则－+的值是( ) A.－3 B.－1 C.1 D.3点 4.已知a是2的相反数,计算|a－2|的值. 5.计算:已知|x|＝3,|y|＝2. (1)当xy<0时,求x+y的值； (2)求x－y的最大值. 6.【观察与归纳】 (1)观察下列各式的大小关系: |－2|+|3|>|－2+3| |－8|+|3|>|－8+3| |－2|+|－3|＝|－2－3| |0|+|－6|＝|0－6| 归纳:|a|+|b|________|a+b|(用“>”或“<”或“＝”或“≥”或“≤”填空) 【理解与应用】 (2)根据上题中得出的结论,若|m|+|n|＝9,|m+n|＝1,求m的值. 知识点五 有理数的加减乘除 1.若a是3的相反数,则a的倒数是( ) A.3 B.－3 C.－ D. 2.观察算式(－4)××(－25)×28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是( ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律结合律 D.乘法对加法的分配律 3.若有理数a、b满足ab>0,且a+b<0,则下列说法正确的是( ) A.a,b可能一正一负 B.a,b都是正数 C.a,b都是负数 D.a,b中可能有一个为0 4.|a|＝6,|b|＝3,则ab＝________ 5.计算: (1)－12+5+(－16)－(－17)； (2)23×(－5)－(－3)÷ (3)－24×(－+－)； (4)－23÷×(－)2 6.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b＝4ab,如2*3＝4×2×3＝24. (1)求3*(－4)的值； (2)求(－2)*(6*3)的值 7.阅读下面文字 对于(－5)+(－9)+17+(－3) 可以如下计算: 原式＝[(－5)+(－)]+[(－9)+(－)]+(17+)+[(－3)+(－) ＝[(－5)+(－9)+17+(－3)]+[(－)+(－)++(－) ＝0+(－1) ＝－1 上面这种方法叫折项法,你看懂了吗？ 仿照上面的方法,计算: (