专项训练（一） 《思想方法》-2020～2021学年七年级数学期末总复习（人教版）

专项训练(一) 《思想方法》(解析版) 一、整体法 1.将(x+y)+2(x+y)－4(x+y)合并同类项得( ) A. (x+y) B. －(x+y) C. －x+y D. x－y 2.已知关于x的一元一次方程x+1＝2x+a的解为x＝－1,那么关于y的一元一次方程(y+2)+1＝2(y+2)+a的解为( ) A.y＝－1 B.y＝1 C.y＝－3 D.y＝3 3.解方程:(3x－1)－(3x－1)＝5. 4.已知|m+n－2|+(mn+3)2＝0,求3(m+n)－2[mn+(m+n)]－3[2(m+n)－3mm]的值 5.计算:(1－－)÷(－)+(－)÷(1－－) 6.如图所示,OC是∠AOD的一条三等分线,OE是∠BOD的一条三等分线,已知∠AOB＝150°,求∠COE的度数. 二、转化法 1.计算:(－0.5)－(－3)+2.75－(+7) 2.定义一种新运算“⊕”:a⊕b＝a－2b,例如:2⊕(－3)＝2－2×(－3)＝2+6＝8. (1)求(－3)⊕2的值； (2)若(x－3)⊕(x+1)＝1,求x的值 3.已知A,M都是多项式,且M＝ab+2bc－4ac,小明在计算A+M时,由于马虎将A+M误写成A－M,得到的结果是3ab－2ac+5bc.你能根据这个结果求得原题的正确结果吗？试试看 4.如图所示,OA,OB,OC,OD都是以O点为端点的射线,∠AOC＝∠BOD＝90°若∠COD＝30°,求∠AOB的度数 5.定义运算＝a－b+c,＝x－y+n－m,求×的值 三、分类讨论 1.在直线l上取三点A、B、C,使线段AB＝8cm,AC＝3cm,则线段BC的长为( ) A.5 cm B.8 cm C.5cm或8cm D.5cm或11cm 2.已知|x|＝2,a2＝4,则代数式x3+a的值是( ) A.10、6 B.10、－6 C.±10、±6 D.－10、－6 3.点A在数轴上距原点2个单位长度,将点A向右移动5个单位长度,再向左移动7个单位长度,此时点A表示的数是________ 4.比较a－b、a+b、a三个数的大小 5.已知a,b为常数,且三个单项式4xy2,axyb,－5xy相加的结果仍然是单项式,求a和b的值 6.在平面上,已知∠AOB＝80°,∠BOC＝50°,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数 四、方程思想 1.(1)如果互为余角的两角度数之差是3°,那么这两个角的度数各是多少？ (2)如果一个角的余角与这个角的3倍的补角相等,那么这个角的度数是多少？ 2.已知一个角的补角的余角比这个角的多6°,求这个角的度数 3.某公司销售甲、乙两种运动鞋,2018年这两种鞋共卖出11000双.2019年甲种运动鞋卖出的数量比2018年增加6%,乙种运动鞋卖出的数量比2018年减少5%,且这两种鞋的总销量增加了2% (1)求2018年甲、乙两种运动鞋各卖了多少双？ (2)某制鞋厂组织工人生产甲、乙两种运动鞋.原计划安排的工人生产甲种运动鞋,现抽调其中的16人去生产乙种运动鞋,已知每位工人一天可生产甲种运动鞋6双或乙种运动鞋4双,若调配后制成的两种运动鞋数量相等,求该鞋厂工人的人数 五、数形结合 1.下列各数中大于3的数是( ) A.到原点距离大于3的点所表示的数 B.原点右侧的点所表示的数 C.与3的对应点距离大于1的点所表示的数 D.3的对应点右边的点所表示的数 2.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则必有( ) A. a+b>0 B.a－b<0 C. ab >0 D.<0 3.如图,是一个正方体纸盒的展开图,其中的六个正方形内分别标有数字“0”“1”“2”“5”和汉字“数”“学”,将其围成一个正方体后,则与“5”相对的是( ) A.“0” B.“2” C.“数” D.“学” 4.如图,是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,其由6个颜色不同的正方形组成.设中间最小的一个正方形边长为1,求这个长方形色块图的面积 【参考答案及解析】专项训练(一) 一、整体法 1.B【解析】将x+y看作一个整体进行合并同类项,那么x+y的系数和为1+2－4＝－1,所以B选项正确 2.C【解析】因为关于x的一元一次方程x+1＝2x+a的解得:x＝－1,所以关于y的一元一次方程 (y+2)+1＝2(y+2)+a中y+2＝－1,解得:y＝－3. 3.解:去分母,得3(3x－1)－(3x－1)＝10,合并,得:2(3x－1)＝10,所以:3x－1＝5,解得:x＝2. 4.解:因为|m+n－2|≥0,(mn+3)2≥0,且|m+n－2|+(mn+3)2＝0,所以|m+n－2|＝0,(mn+3)2＝0.由 |m+n－2|＝0,得m+n＝2；由(mn+3)2＝0,得mn＝－3. 所以3(m+