学易金卷：2020-2021学年八年级数学上学期期末测试卷02（北师大版福建专用）

2020-2021学年八年级数学上学期期末测试卷02【福建专版】 数 学 （ 试卷满分：150分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④的平方根是，其中正确的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．如果点和点关于轴对称，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．以下列各组数据中的三个数，其中是勾股数的是（ ） A． B．6，8，10 C． D．2，3，4 4．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　） A．1 B．3 C． D． 5．下列描述一次函数的图象与性质错误的是（ ） A．点和都在此图象上 B．直线与轴的交点坐标是 C．与正比例函数的图象平行 D．直线经过一、二、四象限 6．为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（ ） A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210 7．下列命题中，属于真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．一个角的补角大于这个角 C．绝对值最小的数是0 D．如果，那么a=b 8．如图，已知直线1交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE=∠BAE，∠DBF=∠ABF，则∠ADB的度数是（ ） A．45° B．50° C．60° D．无法确定 9．如图，∥,若△的面积是15，则△的面积是（ ） A．7.5 B．12 C．14 D．15 10．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图①，以直角三角形的各边为边向外作等边三角形，再把较小的两个等边三角形按如图②的方式放置在最大等边三角形内．若知道图②中阴影部分的面积，则一定能求出图②中（ ） A．最大等边三角形与直角三角形面积的和 B．最大等边三角形的面积 C．较小两个等边三角形重叠部分的面积 D．直角三角形的面积 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：_______． 12．已知一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围为m______，n______． 13．最简根式与为同类二次根式，那么a＋b＝__________． 14．如图，，且点在上，若，，，则_________． 15．甲、乙二人分别从、两地同时出发，匀速沿同一平直公路相向而行．甲骑的共享电车，乙步行，两人在出发时相遇，相遇后甲到达地，若相遇后乙又走了20千米才到达、两地的中点，那么乙的速度为______千米/时． 16．如图，在和中，，，，，，三点在同一条直线上，连接，则下列结论正确的是___________． ①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）-CD2． 三、解答题（本大题共9小题，第17-21题每小题8分，第22-23题每小题10分，第24题12分，第25题14分，共86分） 17．计算： （1） （2） 解方程组： （3） （4） 18．如图，已知、的平分线相交于点，过点且． （1）若，，求的度数； （2）若，，求、的度数． 19．为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下表所示： 甲的成绩（分） 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83 乙的成绩（分） 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79 （1）甲成绩的众数是 分，乙成绩的中位数是 分． （2）若甲成绩的平均数是甲，乙成绩的平均数是乙，则甲与乙的大小关系是 ． （3）经计算知：，，这表明 ． （4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为_________，乙的优秀率为 20．如图，∠α和∠β的度数满足方程组，且CD∥EF，AC⊥AE． (1)求∠α和∠β的度数． (2)求∠C的度数． 21．如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC 为0.7米. （1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）； （2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？ 22．如图，直线与直线交于轴上一点，直线与轴