学易金卷：2020-2021学年八年级数学上学期期末测试卷01（北师大版福建专用）

2020-2021学年八年级数学上学期期末测试卷01【福建专版】 数 学 （ 试卷满分：150分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列运算中错误的是（ ） ①；②；③；④；⑤ A．②③ B．①④ C．②④ D．③⑤ 2．已知点A的坐标为，下列说法正确的是（ ） A．若点A在第四象限，则a的值可以是-2 B．若点A在一三象限角平分线上，则 C．若点A到x轴的距离是3，则 D．若点A在y轴上，则 3．已知三角形的两边分别为3、4，要使该三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ） A． B． C．5或 D．3或4 4．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（ ） A． B． C． D． 7．下列运算正确（　　） A．a•a5=a5 B．a7÷a5=a3 C．（2a）3=6a3 D．10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b2 8．下列命题是真命题的是（　　 ） A．两边及一个角对应相等的两个三角形全等 B．两角及一边对应相等的两个三角形全等 C．三个角对应相等的两个三角形全等 D．面积相等的两个三角形全等 9．我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为（ ）. A．49 B．25 C．13 D．1 10．如图， ，点， ， ，分别在两条平行线之间，，，若， ，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：______；______． 12．计算：_______． 13．因式分解：_ ________________________． 14．如图，在中，平分，．若，，则的度数为_______． 15．已知，则二次根式的值是________． 16．如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝6，∠B＝30°．点M在斜边AB上，连接CM，将△ACM沿着CM对折，点A的对称点为点A′．当点A′落在△ABC的一边上时，AM=_____. 三、解答题（本大题共9小题，第17-21题每小题8分，第22-23题每小题10分，第24题12分，第25题14分，共86分） 17．计算： （1） （2） 18．先化简，再求值：，其中， 19．先化简，再求值：，其中． 20．如图，在中，点D是边上一点，，点E在边上，且，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若平分，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有与相等的角（除外）． 21．阅读下列材料 若满足，求的值． 设，，则，， ∴． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若满足，求的值． （2）已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是48，分别以、为边作正方形． ①________，________；（用含的式子表示） ②求阴影部分的面积． 22．如图，在中，，，点为外一点，，且平分交于点，且．求的度数． 23．如图，与相交于点，，，． （1）求证： （2）求证：垂直平分． 24．面对新冠肺炎疫情带来的挑战，党中央全面部署疫情防控和经济社会发展重点工作，复工复产按下“快进”键，全国掀起了“为‘鄂’拼单”的热潮．某特产超市看准商机，用10000元购进一批湖北特产玉露茶，销量可观，于是又用18000元购进一批同款规格的玉露茶，但第二次进价比第一次每盒下降10元，第二次所购进数量恰好是第一次数量的2倍． （1）求第一次购进玉露茶时每盒的价格； （2）已知该超市第一批玉露茶在进价基础上提高50%出售．若要保证售完这两批玉露茶的获利不低于11000元，则第二批玉露茶每盒的售价至少应为多少元？ 25．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，BC＝8，，点D是边BC上的一个动点，连接AD，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝90°，点F是DE的中点，连接CE． （1）如图①，连接CF，求证：DE＝2CF； （2）如图②，连接AF并延长，交BC边所在直线于点G，若CG＝2，求BD的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 17 页 $$ 2020-2021学年八年级数学上学期期末测试卷01【福建专版】 数 学 （ 试卷满分：150分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列运算中错误的是（ ） ①；②