第二章 点、直线、平面之间的位置关系（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列关于直线，点、与平面的关系推理错误的是　　 A．，，， B．，，， C．， D．， 2．下列命题正确的是　　 A．三点确定一个平面 B．圆心和圆上两个点确定一个平面 C．如果两个平面相交有一个交点，则必有无数个公共点 D．如果两条直线没有交点，则这两条直线平行 3．下列说法错误的是　　 A．如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内 B．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补 C．两条相交直线可以确定一个平面，两条平行直线可以确定一个平面 D．底面是正三角形的三棱锥是正三棱锥 4．如图，是正方体，是棱上的动点（不含端点），平面与底面所在平面的交线为，则与的位置关系是　　 A．异面 B．平行 C．相交 D．与点位置有关 5．直线与直线为两条异面直线，已知直线，那么直线与直线的位置关系为　　 A．平行 B．异面 C．相交 D．异面或相交 6．一条直线与两条平行线中的一条为异面直线，则它与另一条　　 A．平行 B．相交 C．异面 D．相交或异面 7．若异面直线，分别在平面、内，且，则直线　　 A．与直线，都相交 B．至少与，中的一条相交 C．至多与，中的一条相交 D．与，中的一条相交，另一条平行 8．空间四边形中，、、的中点分别是、、，且，，，那么异面直线和所成的角是　　 A． B． C． D． 9．如图，在四棱锥中，底面，，底面为边长为2的正方形，为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为　　 A． B． C． D． 10．设、是互不重合的平面，1、、是互不重合的直线，下列命题正确的是　　 A．若，，，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 11．已知直线，都不在平面内，则下列命题错误的是　　 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 12．设，，为空间不重合的直线，，，是空间不重合的平面，则下列说法正确的个数是　　 ①，，则； ②，，则； ③，，则； ④，，，则； ⑤，，，，则． A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．如图所示，在正方体中，为的中点，则与过点，，的平面的位置关系是　　． 14．已知，，，则等于　　． 15．如图所示，在四棱锥中，平面，，底面为梯形，，，，点在棱上，若平面，则　　． 16．设，，为两两不重合的平面，，，为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若，，，，则； ②若，且，则； ③若，，则； ④若，，，，则．则上述命题中正确的是　 　 三．解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．在如图所示的正方体中，，分别是，的中点．证明： （1）面； （2）． 18．如图，在正方体中，，分别为，的中点 （1）求证：平面； （2）求证：． 19．如图，在正三棱柱（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，，是棱的中点． （1）求证：平面平面； （2）求与平面所成角的正弦值． 20．如图，在直三棱柱中，，点、分别为、的中点． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）证明：平面平面． 21．如图，在三棱柱中，底面，，，是中点．求证： （1）平面； （2）平面平面． 22．已知直三棱柱中，，，是中点，是的中点． （1）求证：； （2）求证：平面． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列关于直线，点、与平面的关系推理错误的是　　 A．，，， B．，，， C．， D．， 【分析】直接利用平面的性质和点、线、面的位置关系的应用判定、、、的结论． 【解答】解：对于：根据公理1：若点和在平面内，则由点和确定的直线在平面内，故正确； 对于，，，，符合公理3，故正确； 对于，或，故错误； 对于：根据点在线上，线在面内，故点在面内，故正确． 故选：． 【点评】本题考查的知识要点：平面的性质，点线面的位置关系的应用，主要考查学生对基础知识的理解和应用，属于基础题． 【考点】平面的基本性质及推论 2．下列命题正确的是