专题07 期末测试二-2020-2021学年八年级数学上册期末复习各单元达标检测（华师大版）

专题07《期末测试（二）》单元检测卷 参考答案与试题解析 1． 选择题（每题3分，共30分） 1．下列实数：，，﹣，3.14，，，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数依次加1）中无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解答】解：是分数，属于有理数； ，是整数，属于有理数； 3.14是有限小数，属于有理数； ，是整数，属于有理数； 无理数有：﹣，，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数依次加1）共3个． 故选：C． 2．下列各式中，正确的个数是（　　） ①＝4 ②＝③﹣32的平方根是﹣3 ④的算术平方根是﹣5 ⑤是的平方根 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解答】解：①＝2，故原式错误； ②＝，故原式错误； ③﹣32＝﹣9，负数没有平方根，故原式错误； ④＝5，5的算术平方根是，故原式错误； ⑤（±）2＝，所以±是的平方根，故原式正确． 故选：A． 3．在下列运算中，正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．（ab2 ）3＝a6b6 C．（a3）4＝a7 D．a4÷a3＝a 【答案】D 【解答】解：A、a3•a2＝a5，故本选项不合题意； B、（ab2 ）3＝a3b6，故本选项不合题意； C、（a3）4＝a12，故本选项不合题意； D、a4÷a3＝a，故本选项符合题意． 故选：D． 4．若x2+4x+m是完全平方式，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．16 【答案】C 【解答】解：∵x2+4x+m是完全平方式， ∴m＝4， 故选：C． 5．下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A．直角三角形的两个锐角互余 B．有两边相等的三角形是等腰三角形 C．相等的两个角是对顶角 D．如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0 【答案】D 【解答】解：A、直角三角形的两个锐角互余的逆命题是两个角互余的三角形是直角三角形，是真命题； B、有两边相等的三角形是等腰三角形的逆命题是等腰三角形有两边相等，是真命题； C、相等的两个角是对顶角的逆命题是对顶角相等，是真命题； D、如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0的逆命题是如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0，是假命题； 故选：D． 6．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论：①DF+AE＞AD；②DE＝DF；③AD⊥EF；④S△ABD：S△ACD＝AB：AC，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 【答案】D 【解答】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， ∴∠AED＝∠AFD＝90°，DE＝DF，故②正确； 在Rt△AED和Rt△AFD中 ， ∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）， ∴AE＝AF， ∵AD平分∠BAC， ∴AD⊥EF，故③正确； ∵在△AFD中，AF+DF＞AD， 又∵AE＝AF， ∴AE+DF＞AD，故①正确； ∵S△ABD＝，S△ACD＝ ，DE＝DF， ∴S△ABD：S△ACD＝AB：AC，故④正确； 即正确的个数是4个， 故选：D． 7．图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉如图正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn﹣Pn﹣1的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：P1＝1+1+1＝3， P2＝1+1+＝， P3＝1+++×3＝， P4＝1+++×2+×3＝， … ∴p3﹣p2＝﹣＝＝， P4﹣P3＝﹣＝＝， 则Pn﹣Pn﹣1＝＝． 故选：C． 8．如图是6×6的正方形网格，点A，B均在格点上．如果点C也在此正方形网格的格点上，且∠ACB＝90°，则满足条件的点C共有（　　） A．3个 B．4个 C．6个 D．8个 【答案】C 【解答】解：由勾股定理得AB＝＝2， 以AB的中点为圆心，以为半径作圆与正方形网格交于6个格点，如图所示， 以6个格点为C，由圆周角定理可知，∠ACB＝90°， 则满足条件的点C共有6个， 故选：C． 9．已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾 ②因此假设不成立．∴∠B＜90° ③假设在△ABC中，∠B≥90° ④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°． 这四个步骤正确的顺序应是（　　） A．④③①② B．③④②① C．①②③④ D．③④①② 【答案】D 【解答】解：运用反证法证明这个命题的四个步骤：1、假设在△ABC中