必刷卷04-2020-2021学年高三数学（文）上学期期末仿真必刷模拟卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 必刷卷04-2020-2021学年高三数学（文）上学期期末仿真必刷模拟卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ） 1. 复数，则的虚部为(        ) A. B. C. D. 2. 集合 ，，则中的元素个数为(        ) A. B. C. D. 3. 若，，，则，，的大小关系为(        ) A. B. C. D. 4. 某校高中生共有人，其中高一年级人，高二年级人，高三年级人，现采取分层抽样抽取容量为的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为(        ) A.，， B.，， C.，， D.，， 5. 如图所示是某弹簧振子做简谐运动的部分图象，则下列判断错误的是(        ) A.该弹簧振子的振幅为 B.该弹簧振子的振动周期为 C.该弹簧振子在和时的振动速度最大 D.该弹簧振子在和时的位移为零 6. 设，满足约束条件则的最小值是(        ) A. B. C. D. 7. 已知是第二象限角， 则(        ) A. B. C. D. 8. 已知向量，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 9. 某班有名学生，在一次数学考试中，表示学号为的学生的成绩，执行如图所示的程序框图中，则下列结论正确的是(        ) A.表示成绩不高于分的人数 B.表示成绩低于分的人数 C.表示成绩高于分的人数 D.表示成绩不低于分，且低于分的人数 10. 已知为双曲线的右焦点，是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点， ，且的中点在双曲线上，则的离心率为(        ) A. B. C. D. 11. 中角，，所对的边分别为，，，若，则的最大值是(        ) A. B. C. D. 12. 已知椭圆与双曲线：有相同的焦点，，点是两曲线的一个公共点，，又分别是两曲线的离心率，若，则的最小值为(        ) A. B. C. D. 卷II（非选择题） 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题5分 ，共计20分） 13. 已知函数，则曲线在点处的切线方程为________. 14. 某水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，它是底角为，腰和上底均为的等腰梯形，则该平面图形的周长为________. 15. 把函数的图像象沿轴向左平移个单位，所得函数的图像关于直线对称，则的最小值为________. 16. 如图所示，在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为________. 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计70分）  （一）必考题：共60分 17.（本题满分12分）解决留守儿童问题是全面建成小康社会的内在要求，也是党和人民的迫切希望．为调查某村留守儿童问题与家庭人均纯收入之间的关系，从该村的户人家中随机抽取了户调查家庭情况，得下表： 中共十八大将小康水平定义为“农村居民家庭人均纯收入元”．根据此标准，估算该村户人家中达到小康水平的家庭数目； 根据所给数据，完成下面的列联表： 根据中的列联表，判断是否有的把握认为留守儿童问题与家庭年均纯收入有关？ 附：. 18. （本题满分12分）已知等差数列是递增数列，其前项和为，若，是方程的两个实根． 求及； 设，求数列的前项和. 19. （本题满分12分）如图，正四棱锥的每个侧面均为等边三角形，，且 证明：平面． 设，求点到平面的距离． 20.（本题满分12分） 已知函数在处有极大值． 求实数的值； 若关于的方程在上有三个不同的实根，求实数的取值范围． 21. （本题满分12分）已知点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线交于点，记动点的轨迹为曲线． 求曲线的方程； 设，是分别过点，的两条平行直线，交曲线于，两个不同的点，交曲线于，两个不同的点，求四边形面积的最大值．   （二）选考题共1