必刷卷03-2020-2021学年高三数学（文）上学期期末仿真必刷模拟卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 必刷卷03-2020-2021学年高三数学（文）上学期期末仿真必刷模拟卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题5分 ，共计60分） 1. 已知集合＝，＝，＝，则＝（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数＝（为虚数单位），则＝（ ） A. B. C. D. 3. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率和温度(单位：)的关系，在个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图： 由此散点图，在至之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型的是        A. B. C. D. 4. 《易经》是中国文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（“”表示一根阳线，“”表示一根阴线），从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有根阳线和根阴线的概率为(        ) A. B. C. D. 5. 已知函数．若函数的对称中心为，且,，则满足条件的所有的和是        A. B. C. D. 6. 已知数列是各项均为正数的等比数列，，则（        ） A. B. C. D. 7. 曲线在处的切线方程是（        ） A. B. C. D. 8. 如图，垂直于以为直径的圆所在的平面，点是圆周上异于，的任一点，则下列结论中正确的是(        ) A. B. C.平面 D.平面平面 9. 执行如图的程序框图，则输出的结果为        A. B. C. D. 10. 若直线交双曲线的左，右两支于，两点，为坐标原点，若，则        A. B. C. D.  11. 下列命题中，不正确的是(        ) A.， B.若，则 C.设，，则“”是“”的必要不充分条件 D.命题“，”的否定为“，”． 12. 已知是定义在上的偶函数，且对于任意，，都有成立，则， ，的大小关系是(        ) A. B. C. D. 卷II（非选择题） 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题5分 ，共计20分） 13. 已知向量＝，＝，-），若（），则单位向量＝________． 14. 设等差数列的前项和为，若，则________. 15. 椭圆的左右焦点为，，若椭圆上恰好有个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是________. 16. 鳖臑（ ）出自《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑””鳖臑是我国对四个面均为直角三角形的三棱锥的古称．如图，三棱锥是一个鳖臑，其中，且，过点向引垂线，垂足为，过作的平行线，交于点，连接．设三棱锥的外接球的表面积为，三棱锥的外接球的表面积为，则________. 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计70分 ） （一）必考题：共60分 17. （本题满分12分）锐角中，，，分别为角，，所对的边，且＝． （1）求角； （2）若＝，求的最大值．   18.（本题满分12分） 年新型冠状病毒肺炎疫情期间，某市从年月日为第一天起，得到年月日至年月日共天患病人数散点图．已知月份前半个月处于疫情爆发期，且新增病例数与天数具有相关关系． 求线性回归方程； 预测哪天该市新增的新型冠状病毒肺炎人数可以突破人？ 参考数据：，，， ， 参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， ，，为样本平均值． 19. （本题满分12分）四面体中，平面平面，是边长为的等边三角形，，且长为，设中点为，关于的对称点为，且，分别为，的中点． 证明：平面平面； 求四面体的体积． 20.（本题满分12分） 已知函数＝． （1）当＝时，求的单调性； （2）如果对任意，恒成立，求的取值范围． 21.（本题满分12分） 已知，分别为